椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,若点(c,2c)在椭圆上,则椭圆的离心率e

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,若点(c,2c)在椭圆上,则椭圆的离心率e
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,若点(c,2c)在椭圆上,则椭圆的离心率e

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,若点(c,2c)在椭圆上,则椭圆的离心率e
点(c,2c)在椭圆上,
则：c²/a²+4c²/b²=1
b²c²+4a²c²=a²b²
4a²c²=a²b²-b²c²
4a²c²=b²(a²-c²)
4a²c²=(a²-c²)²
2ac=a²-c²
c²+2ac-a²=0
同除a²得：
e²+2e-1=0
解得：e=√2-1
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O