解不等式（1/4）的x次方-7(1/2)的x次方-8>0 怎么做了 具体点的方程式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 04:22:21
解不等式（1/4）的x次方-7(1/2)的x次方-8>0 怎么做了 具体点的方程式
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解不等式（1/4）的x次方-7(1/2)的x次方-8>0 怎么做了 具体点的方程式
解不等式（1/4）的x次方-7(1/2)的x次方-8>0 怎么做了 具体点的方程式

解不等式（1/4）的x次方-7(1/2)的x次方-8>0 怎么做了 具体点的方程式
（1/4）的x次方-7(1/2)的x次方-8>0 是不是 （1/4）^x-7(1/2)^x-8>0
因（1/4）=（1/2）^2 （1/4）^x=[（1/2)^x]^2
所以原不等式化为 [（1/2)^x]^2-7(1/2)^x-8>0
令t=(1/2)^x (t>0) 则原不等式化为 t^2-7t-8>0 解得t8
则(1/2)^x > 8 =（1/2)^（-3）
因y=(1/2)^x是减函数,所以x

(1/4)^x-7*(1/2)^x-8＞0
（1/2）^2x-7*(1/2)^x-8＞0
<(1/2)^x-8><(1/2)^x+1>＞0
因为<(1/2)^x+1>始终是＞0的
所以只要 <(1/2)^x-8>＞0 （1/2）^x＞8
（1/2）^x＞（1/2）^-4
...

全部展开

(1/4)^x-7*(1/2)^x-8＞0
（1/2）^2x-7*(1/2)^x-8＞0
<(1/2)^x-8><(1/2)^x+1>＞0
因为<(1/2)^x+1>始终是＞0的
所以只要 <(1/2)^x-8>＞0 （1/2）^x＞8
（1/2）^x＞（1/2）^-4
又因为1/2＜1
所以x＜-4

收起

换元 令t=(1/2)^2
原不等式可化为 t^2-7t-8>0
(t-8)(t+1)>o
t>8或t<-1
即 （1/2）^x>8 或 (1/2)^x<-1
解得 x<-3

解不等式：4的负x次方-3*（1/2）的x次方-4＞0 解不等式：a的4-3x次方0且a≠1）2的3-2x次方 求不等式x(-2分之1）次方>（4分之根号2）x的解 解不等式2x-7次方 大于 a的4x-1次方 (a大于0,且a不等于1) 解不等式,2的X^2-2X-1次方 解不等式：2的负x次方>x+1, 解不等式：（2分之1）的次方的平方大于2的x次方 解不等式:27的x-1次方 解不等式-3x（x+4）+x（x+2）＜1-2x的2次方 不等式X(2次方)+bx+1/4 解不等式（1/4）的x次方-7(1/2)的x次方-8>0 怎么做了 具体点的方程式 解不等式：（0.2）的x²-2x-1次方＞0.04解不等式：（0.2）的（x²-2x-1）次方＞0.04 解不等式[a的2x次方+1]0 解不等式：（-4）的8次方X（1+2x)≥（-2）的15次方X（3x-1） 不等式（1/3）的2x-1的次方＜3的x次方 解不等式 2的2x次方-2的x+1次方-3 解不等式9的x次方+2乘3的x+1次方-16大于0 解不等式:二分之一的2x次方大于8的x-1次方