椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线,与椭圆的一个焦点为p,且pF垂直于x轴,求离心率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 15:09:51
![椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线,与椭圆的一个焦点为p,且pF垂直于x轴,求离心率](/uploads/image/z/5303242-10-2.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%2C%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF1%2CF2%2C%E8%BF%87F1%E4%BD%9C%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%E4%B8%BA30%C2%B0%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAp%2C%E4%B8%94pF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%2C%E6%B1%82%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87)
x͐1K@NB.w&oHk Pku ADjr/"n:bߣCx:frtfJe$)j'b{sg0JU5E7$( C0C.o"`EL
5d}O$]q72h dN t(z
-}݉r3cf9`gt
k:ldaK-ef F?$c/g
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线,与椭圆的一个焦点为p,且pF垂直于x轴,求离心率
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线,与椭圆的一个焦点为p
,且pF垂直于x轴,求离心率
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线,与椭圆的一个焦点为p,且pF垂直于x轴,求离心率
PF2垂直于X轴,又角PF1F2=30度,故有PF2=2PF1
又有PF1+PF2=2a,那么有PF1=2a/3
tan30=PF2/F1F2=(2a/3)/(2c)=1/(3e)
即有1/(3e)=根号3/3
即e=根号3/3