椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的倾斜角为30°直线与椭圆的一个交点P且PF2垂直于X轴,则此椭圆的离心率为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 15:19:48
![椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的倾斜角为30°直线与椭圆的一个交点P且PF2垂直于X轴,则此椭圆的离心率为?](/uploads/image/z/5303243-11-3.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF1%2CF2%2C%E8%BF%87%E7%84%A6%E7%82%B9F1%E7%9A%84%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%E4%B8%BA30%C2%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9P%E4%B8%94PF2%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EX%E8%BD%B4%2C%E5%88%99%E6%AD%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E4%B8%BA%3F)
xՐAK0Bco9詐9:S+Ɗ)%i3Lm7O)|y?>?!MRi sf(D0^LKOzS()t)rjs
q\-ۻ{G}S貒"+CL$2HݎOA^_7lu:3?m_Ltφc-ƨx["#+w:]I90&v1ǀ^qoug
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的倾斜角为30°直线与椭圆的一个交点P且PF2垂直于X轴,则此椭圆的离心率为?
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的倾斜角为30°直线与椭圆的一个交点P
且PF2垂直于X轴,则此椭圆的离心率为?
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的倾斜角为30°直线与椭圆的一个交点P且PF2垂直于X轴,则此椭圆的离心率为?
PF2垂直于X轴
∵PF2=2ctan30°=2√3/3c,∴PF1=2PF2=4√3/3c
∵PF1+PF2=2a
∴2√3/3c+4√3/3c=2a==>√3c=a=>e=c/a=√3/3