已知3（a²＋b²＋c²）＝（a＋b＋c）²,求证：a＝b＝c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 03:09:06
已知3（a²＋b²＋c²）＝（a＋b＋c）²,求证：a＝b＝c
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已知3（a²＋b²＋c²）＝（a＋b＋c）²,求证：a＝b＝c
已知3（a²＋b²＋c²）＝（a＋b＋c）²,求证：a＝b＝c

已知3（a²＋b²＋c²）＝（a＋b＋c）²,求证：a＝b＝c
3（a²＋b²＋c²）＝（a＋b＋c）²
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∴a=b=c