如图直线y=-x+3交x轴于B,交y于C,顶点为E的抛物线y=-x2+bx+c经过BC两点,与x轴的另一个交点为A(1)求抛物线解析式(2)写出顶点坐标E(3)求s四边形OCEB,S三角形BCE面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 18:45:37
![如图直线y=-x+3交x轴于B,交y于C,顶点为E的抛物线y=-x2+bx+c经过BC两点,与x轴的另一个交点为A(1)求抛物线解析式(2)写出顶点坐标E(3)求s四边形OCEB,S三角形BCE面积](/uploads/image/z/5303393-17-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x%2B3%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8EB%2C%E4%BA%A4y%E4%BA%8EC%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAE%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x2%2Bbx%2Bc%E7%BB%8F%E8%BF%87BC%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAA%281%29%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%29%E5%86%99%E5%87%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87E%283%29%E6%B1%82s%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OCEB%2CS%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BCE%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
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如图直线y=-x+3交x轴于B,交y于C,顶点为E的抛物线y=-x2+bx+c经过BC两点,与x轴的另一个交点为A(1)求抛物线解析式(2)写出顶点坐标E(3)求s四边形OCEB,S三角形BCE面积
如图直线y=-x+3交x轴于B,交y于C,顶点为E的抛物线y=-x2+bx+c经过BC两点,与x轴的另一个交点为A
(1)求抛物线解析式(2)写出顶点坐标E(3)求s四边形OCEB,S三角形BCE面积
如图直线y=-x+3交x轴于B,交y于C,顶点为E的抛物线y=-x2+bx+c经过BC两点,与x轴的另一个交点为A(1)求抛物线解析式(2)写出顶点坐标E(3)求s四边形OCEB,S三角形BCE面积
(1)
直线y=-x+3交x轴于B,交y于C
易知B(3,0),C(0,3)
将B,C两点坐标代入y=-x2+bx+c
得c=3,-9+3b+3=0,b=2
∴抛物线解析式为
y=-x²+2x+3
(2)
配方得抛物线顶点式
y=-(x-1)²+4
顶点E(1,4)
(3)
过E做x轴的平行线,交y轴与F(0,4)
∴四边形OCEB面积
=梯形OBEF面积-三角形EFC面积
=1/2(FE+OB)*OF-1/2*FC*EF
=1/2(1+3)*4-1/2*1*1
=15/2
=7.5
三角形BCE面积
=四边形OCEB面积-SΔBOC
=15/2-1/2*3*3
=3