作业帮已知函数f(x)=x²[e^(-ax)],a＞0当a=1时,求f(x)的图象在x=-1处的切线方程讨论f（x）的单调性那个讨论的是第二个问题 跟第一个问没关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 07:46:00
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已知函数f(x)=x²[e^(-ax)],a＞0当a=1时,求f(x)的图象在x=-1处的切线方程讨论f（x）的单调性那个讨论的是第二个问题 跟第一个问没关系
已知函数f(x)=x²[e^(-ax)],a＞0
当a=1时,求f(x)的图象在x=-1处的切线方程
讨论f（x）的单调性
那个讨论的是第二个问题 跟第一个问没关系
已知函数f(x)=x²[e^(-ax)],a＞0当a=1时,求f(x)的图象在x=-1处的切线方程讨论f（x）的单调性那个讨论的是第二个问题 跟第一个问没关系
答：
f(x)=x²[e^(-ax)]
1）
a=1,f(x)=x²/e^x
求导：f'(x)=2x/e^x-x²/e^x
x=-1时,f'(-1)=-2e-e=-3e
x=-1时,f(-1)=e
所以：切线方程为y-e=-3e(x+1)=-3ex-3e
所以：切线方程为y=-3ex-2e
2）
a>0
f'(x)=2xe^(-ax)-ax²e^(-ax)=x(2-ax)e^(-ax)
解f'(x)=0得：x=0或者x=2/a>0
x2/a时,f'(x)