1.已知f(2x-1)=x²-3x 求f(x) 2.f(√x+2)=x-√x 求f(x)3.已知f=(x+1/x)=x²+1/x²-5 求f(2) 4.f(x)是二次函数 f(x)+f(x-1)=-2x²+x-1 求f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 03:24:02
![1.已知f(2x-1)=x²-3x 求f(x) 2.f(√x+2)=x-√x 求f(x)3.已知f=(x+1/x)=x²+1/x²-5 求f(2) 4.f(x)是二次函数 f(x)+f(x-1)=-2x²+x-1 求f(x)](/uploads/image/z/5304001-49-1.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%282x-1%29%3Dx%26%23178%3B-3x+%E6%B1%82f%28x%29+2.f%EF%BC%88%E2%88%9Ax%2B2%EF%BC%89%3Dx-%E2%88%9Ax+%E6%B1%82f%28x%293.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%3D%28x%2B1%2Fx%29%3Dx%26%23178%3B%2B1%2Fx%26%23178%3B-5+%E6%B1%82f%EF%BC%882%EF%BC%89+4.f%28x%29%E6%98%AF%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0+f%28x%29%2Bf%28x-1%29%3D-2x%26%23178%3B%2Bx-1+%E6%B1%82f%28x%29)
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1.已知f(2x-1)=x²-3x 求f(x) 2.f(√x+2)=x-√x 求f(x)3.已知f=(x+1/x)=x²+1/x²-5 求f(2) 4.f(x)是二次函数 f(x)+f(x-1)=-2x²+x-1 求f(x)
1.已知f(2x-1)=x²-3x 求f(x) 2.f(√x+2)=x-√x 求f(x)
3.已知f=(x+1/x)=x²+1/x²-5 求f(2) 4.f(x)是二次函数 f(x)+f(x-1)=-2x²+x-1 求f(x)
1.已知f(2x-1)=x²-3x 求f(x) 2.f(√x+2)=x-√x 求f(x)3.已知f=(x+1/x)=x²+1/x²-5 求f(2) 4.f(x)是二次函数 f(x)+f(x-1)=-2x²+x-1 求f(x)
f(2x-1)=x²-3x
=(2x-1)²/4-2x+1/4
=(2x-1)²/4-(2x-1)-3/4
∴f(x)=x²/4-x-3/4
f(√x+2)=x-√x
=(√x+2)²-5√x-4
=(√x+2)²-5(√x+2)+6
∴f(x)=x²-5x+6
f(x+1/x)=x²+1/x²-5
=(x+1/x)²-7
∴f(x)=x²-7
f(x)+f(x-1)=-2x²+x-1
∵f(x)是二次函数,设f(x)=ax²+bx+c
那么f(x)+f(x-1)
=ax²+bx+c+a(x²-2x+1)+b(x-1)+c
=2ax+2(b-a)x+a-b+2c
那么2a=-2,2(b-a)=1,a-b+2c=-1
解出a=-1,b=-1/2,c=-1/4
∴f(x)=-x²-x/2-1/4