作业帮已知抛物线的顶点为（2,-3）并且与x轴的两个交点之间的距离为8,求它的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:49:13
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已知抛物线的顶点为（2,-3）并且与x轴的两个交点之间的距离为8,求它的解析式
已知抛物线的顶点为（2,-3）并且与x轴的两个交点之间的距离为8,求它的解析式
已知抛物线的顶点为（2,-3）并且与x轴的两个交点之间的距离为8,求它的解析式
与x轴的两个交点为(6,0)和(-2,0)
把(6,0)和(-2,0)带入抛物线 36a+6b+c=4a-2b+c=0 b=-4a
c-b^2/4a=-3 c=4a-3
(x1-x2)^2=(x1-x2)^2-4x1*x2
64=16-4c/a c=-12a
解得:a=3/16 b=-3/4 c=-9/4
解析式:y=3x^2/16 - 3x/4 - 9/4
顶点为（2，-3）
y=a(x-2)^2-3=ax^2-4ax+4a-3
与x轴相交则y=0
ax^2-4ax+4a-3=0
x1+x2=4a/a=4
x1*x2=(4a-3)/a
与x轴的两个交点之间的距离为8
所以|x1-x2|=8
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=8^2
所以4^2-4(4a-3)/a=64
4a-3=-12a
a=3/16
y=3/16*x^2-3/4*x-9/4
根据抛物线的顶点为（2，-3）设解析式为y=a（x-2）^ 2-3
因为抛物线与x轴的两个交点之间的距离为8，所以两个交点为（-2，0）（6，0）
将其中一个交点的坐标代入解析式，解得a
y=3x^2/16 - 3x/4 - 9/4
y=(3/16)(x-2)^2-3
已知抛物线的顶点为（2,-3）并且与x轴的两个交点之间的距离为8,求它的解析式
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已知抛物线的顶点坐标为（3,-2）,且与x轴两焦点间的距离为4,试求该抛物线的解析式.
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