已知抛物线y=x²-2mx+m²-m+1与x轴有两个交点,求距离原点最近的交点坐标.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 20:34:35
已知抛物线y=x²-2mx+m²-m+1与x轴有两个交点,求距离原点最近的交点坐标.
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已知抛物线y=x²-2mx+m²-m+1与x轴有两个交点,求距离原点最近的交点坐标.
已知抛物线y=x²-2mx+m²-m+1与x轴有两个交点,求距离原点最近的交点坐标.

已知抛物线y=x²-2mx+m²-m+1与x轴有两个交点,求距离原点最近的交点坐标.
答：
抛物线y=x²-2mx+m²-m+1与x轴有两个交点
判别式=(-2m)²-4(m²-m+1)
=4m²-4m²+4m-4
=4m-4
>0
解得：m>1
对称轴x=m>1
x=0时y=m²-m+1>0
所以：距离原点最近的交点为左侧交点
根据求根公式求得：
x=[2m±√(4m-4)]/2
x=m±√(m-1)
所以：
所求交点为（ m-√(m-1),0）