已知抛物线y=x²+ax+a-2 (1)证明 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)求这两个交点间的距离(用关于已知抛物线y=x²+ax+a-2(1)证明 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)求这两个交点间的距

已知抛物线y=x²+ax+a-2 (1)证明 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)求这两个交点间的距离(用关于已知抛物线y=x²+ax+a-2(1)证明 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)求这两个交点间的距
已知抛物线y=x²+ax+a-2 (1)证明 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)求这两个交点间的距离(用关于
已知抛物线y=x²+ax+a-2
(1)证明 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.
(2)求这两个交点间的距离(用关于a的表达式)
(3)a取何值时,两点间的距离最小?

已知抛物线y=x²+ax+a-2 (1)证明 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)求这两个交点间的距离(用关于已知抛物线y=x²+ax+a-2(1)证明 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)求这两个交点间的距
（1）
证明：
△=a²-4*1（a-2）=a²-4a+8=（a-2）²+4＞0
所以方程x²+ax+a-2=0有两个不同的实数根,
即此抛物线与x轴总有两个不同的交点.
（2）
距离=│X1-X2│=│2√△│=2√（a²-4a+8）
（3）当a=2时,距离最小
距离最小=2√4=4