已知抛物线y=x²+ax+a-2 (1)证明 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)求这两个交点间的距离(用关于已知抛物线y=x²+ax+a-2(1)证明 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)求这两个交点间的距
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:45:28
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已知抛物线y=x²+ax+a-2 (1)证明 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)求这两个交点间的距离(用关于已知抛物线y=x²+ax+a-2(1)证明 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)求这两个交点间的距
已知抛物线y=x²+ax+a-2 (1)证明 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)求这两个交点间的距离(用关于
已知抛物线y=x²+ax+a-2
(1)证明 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.
(2)求这两个交点间的距离(用关于a的表达式)
(3)a取何值时,两点间的距离最小?
已知抛物线y=x²+ax+a-2 (1)证明 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)求这两个交点间的距离(用关于已知抛物线y=x²+ax+a-2(1)证明 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)求这两个交点间的距
(1)
证明:
△=a²-4*1(a-2)=a²-4a+8=(a-2)²+4>0
所以方程x²+ax+a-2=0有两个不同的实数根,
即此抛物线与x轴总有两个不同的交点.
(2)
距离=│X1-X2│=│2√△│=2√(a²-4a+8)
(3)当a=2时,距离最小
距离最小=2√4=4