在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=(根号2)/3,且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3（1）求椭圆C的方程（2）在椭圆C上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:X^2+

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:22:13
在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=(根号2)/3,且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3（1）求椭圆C的方程（2）在椭圆C上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:X^2+
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在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=(根号2)/3,且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3（1）求椭圆C的方程（2）在椭圆C上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:X^2+
在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=(根号2)/3,且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3
（1）求椭圆C的方程
（2）在椭圆C上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:X^2+Y^2=1相交于不同两点A,B,且三角形OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及相应的三角形OAB的面积；若不存在,请说明理由
各位大神，跪求解！！

在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=(根号2)/3,且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3（1）求椭圆C的方程（2）在椭圆C上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:X^2+
x^2/3+y^2=1
(2)
M(m,n)在椭圆上
那么m^2/3+n^2=1
直线l:mx+ny=1
与圆O:X^2+Y^2=1相交于不同两点A,B,
那么O到l的距离d

由条件可知短轴端点（0，-b）到点Q（0，2）最长。 所以|-b-2|=3。得b=1
因为e=根号2／3 又因为e=根号（1-b^2／a^2） 由此可得a^2=3
所以椭圆C：x^2／3+y^2=1

由条件，e=c/a=√2/3，c²=(2/9)a²
又易知，椭圆上短轴端点(0，-b)离Q(0,2)最远，
所以　|-b-2|=3，即　b+2=3，b=1
又　a²=b²+c²=1+(2/9)a²，得　a²=9/7
所以　椭圆的标准方程为　7x²/9+y²=1

在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=(根号2)/3,且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3（1）求椭圆C的方程（2）在椭圆C上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:X^2+ 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p(0.1)在C1上.1求椭圆C1的方程2设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l的方程 在平面直角坐标系x0y中,已知圆c1：(x+3)^2+(y-1)^2=4圆c2:(x-4)^2+(y-5)^2=4设p(5/2,-1/2),过p做直线L1 L分别与圆c1 c2 相交,且L1⊥L2.请证明：L1与圆C1和L2与圆c2所截的弦长恒相等. 在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号（2/3）,且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为31）求椭圆C的方程（2）在椭圆C上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:X^2+ 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为 谢谢你的回答 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上（1）.求椭圆C1的方程；（2）.设直线l 同时与椭圆C1和抛物线C2：y^2=4x相切,求直线l 的方程请详细讲解过 高中椭圆解析几何题在平面直角坐标系xOy中,已知三点A(-1,0),B(1,0),C(-1,3/2),以A,B为焦点的椭圆经过点C1,求椭圆方程2,设点D（0.1）,是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同点M,N,使（向量DM+向 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中 在平面直角坐标系xoy中 已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率e=√2/3,且椭圆C上的点到Q（0,2）的距离的最大值为3,求椭圆C的方程.这题为什么最大距离处是在y轴的负半轴? 在平面直角坐标系xoy中 已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率e=√2/3,且椭圆C上的点到Q（0,2）的距离的最大值为3,求椭圆C的方程. 在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1,（a>b>0)的左焦点F1（-1,0）,且在P（0,1）在C1上（1）求C1的方程（2）设直线l同时过椭圆C1和抛物线C2：y²=4x相切,求直线l的方程 在平面直角坐标系xoy中,直线l1同时与椭圆c1：2分之x2加y2=1和抛物线y2=4x相切,求直线l的方程 已知,如图,在平面直角坐标系