已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x,x∈[2,4].(1)求f(x),g(x)函数的值域;(2)函数H(x)=f(x-c)+g(x-c)定义域为[8,10],求c;(3)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c) (c≤0)的最大值为32,求c的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 01:25:54
![已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x,x∈[2,4].(1)求f(x),g(x)函数的值域;(2)函数H(x)=f(x-c)+g(x-c)定义域为[8,10],求c;(3)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c) (c≤0)的最大值为32,求c的值.](/uploads/image/z/5304906-18-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%26%23178%3B%EF%BC%8D2x%2Cg%28x%29%3Dx%26%23178%3B%EF%BC%8D2x%2Cx%E2%88%88%5B2%2C4%5D.%281%29%E6%B1%82f%28x%29%2Cg%28x%29%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%87%BD%E6%95%B0H%28x%29%3Df%28x%EF%BC%8Dc%29%2Bg%28x%EF%BC%8Dc%29%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B8%2C10%5D%2C%E6%B1%82c%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%87%BD%E6%95%B0H%28x%29%3Df%28x%EF%BC%8Dc%29%2Bg%28x%2Bc%29++%EF%BC%88c%E2%89%A40%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA32%2C%E6%B1%82c%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x,x∈[2,4].(1)求f(x),g(x)函数的值域;(2)函数H(x)=f(x-c)+g(x-c)定义域为[8,10],求c;(3)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c) (c≤0)的最大值为32,求c的值.
已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x,x∈[2,4].(1)求f(x),g(x)函数的值域;(2)函数H(x)=f(x-c)+g(x-c)定义域为[8,10],求c;(3)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c) (c≤0)的最大值为32,求c的值.
已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x,x∈[2,4].(1)求f(x),g(x)函数的值域;(2)函数H(x)=f(x-c)+g(x-c)定义域为[8,10],求c;(3)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c) (c≤0)的最大值为32,求c的值.
(1)函数f(x)的值域[-1,+∞);函数g(x)的值域为[0,8].
(2)设H(x)定义域M,由题意得 M={x|2≤x+c≤4},即M={x|2-c≤x≤4-c},
所以,有2-c=8,所以c=-6.
(3),
因为c≤0,所以函数在[2-c,4-c]上增函数,
由已知函数的最大值32,所以H(4-c)=24,
有,解得c=4(舍去)或c=-1,
所以c= -1.
1.先判断f(x)=x²-2x的最小值应该是出现在x=1处,所以x∈[2,4]对应的值域分别将2和4带入,为f(x)∈[0,8],同理g(x)∈[0,8];
2.函数H(x)=f(x-c)+g(x-c)定义域为[8,10],也就是说x-c∈[8,10],所以c=-6
3.将函数是展开,可以得到H(x)=2x²-4x+2c²,定义域为x∈[2-c,c+4...
全部展开
1.先判断f(x)=x²-2x的最小值应该是出现在x=1处,所以x∈[2,4]对应的值域分别将2和4带入,为f(x)∈[0,8],同理g(x)∈[0,8];
2.函数H(x)=f(x-c)+g(x-c)定义域为[8,10],也就是说x-c∈[8,10],所以c=-6
3.将函数是展开,可以得到H(x)=2x²-4x+2c²,定义域为x∈[2-c,c+4],由c〈0,最大值出现在x=4+
c时,所以c²+3c-4=0,所以c=1(c〈0条件下不可能)或c=-4。即c=-4
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