在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.)求bc的值 (2.)若b+c=6,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 04:46:03
![在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.)求bc的值 (2.)若b+c=6,求a的值](/uploads/image/z/5309221-13-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3sin%28A%2F2%29%3D%E6%A0%B95%2F5%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF2+%281.%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3sin%28A%2F2%29%3D%E6%A0%B95%2F5%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF2+%281.%29%E6%B1%82bc%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%882.%EF%BC%89%E8%8B%A5b%2Bc%3D6%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC)
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.)求bc的值 (2.)若b+c=6,求a的值
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.)求bc的值
(2.)若b+c=6,求a的值
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.)求bc的值 (2.)若b+c=6,求a的值
初中题?高中题?我可能公式记不大清了
sin(A/2)=根5/5,那么cos(A/2)=2倍根5/5,sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=4/5
面积S=bcsinA/2=2,代入,得bc=5
然后根据sinA,求出cosA=3/5
再用cosA=(b方+c方-a方)/(2bc)做,其中b方+c方=(b+c)方-2bc=26,代入,得a方=20,a=2根号5
可能计算有错误,建议自己算一遍
根5/5?
(1)∵0 ∴cos(A/2)>0
∴cos(A/2)=√[1-sin²(A/2)]=2√5/5
∴sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=2×√5/5×2√5/5=4/5
而S△ABC=b·c·sinA·1/2=2
∴bc=4/sinA=5
(2)b²+c...
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(1)∵0 ∴cos(A/2)>0
∴cos(A/2)=√[1-sin²(A/2)]=2√5/5
∴sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=2×√5/5×2√5/5=4/5
而S△ABC=b·c·sinA·1/2=2
∴bc=4/sinA=5
(2)b²+c²=(b+c)²-2bc=6²-2×5=26
cosA=±√(1-sin²A)=±3/5
而cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(26-a²)/10
若cosA=3/5
则(26-a²)/10=3/5
a²=20
a=2√5
若cosA=3/5
则(26-a²)/10=-3/5
a²=32
a=4√2
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