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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 11:45:51
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设A(x1,y1),B(x2,y2),Q(x,y) 因为矩形APBQ,所以x1+x2=a+x,y1+y2=b+y (*) 由PA垂直于PB得(x1-a)(x2-a)+(y1-b)(y2-b)=0 即x1x2-(x1+x2)a+a^2+y1y2-(y1+y2)b+b^2=0 用(*)代入得x1x2-(a+x)a+a^2+y1y2-(b+y)b+b^2=0 (#) 又x1^2+y1^2=r^2 x2^2+y2^2=r^2 x1^2+y1^2+x2^2+y2^2=2r^2 由(*)得 x1^2+x2^2+2x1x2=(a+x)^2 y1^2+y2^2+2y1y2=(b+y)^2 得2x1x2+2y1y2=(a+x)^2+(b+y)^2-2r^2 代入(#) 整理得 x^2+y^2=2r^2-a^2-b^2 不知对否?

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