平行四边形ABCD,已知E是BC上的一点,AE交BD与点F,BE：EC＝3：1,S三角形FBE＝18,求S平形四边形ABCD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:53:03
平行四边形ABCD,已知E是BC上的一点,AE交BD与点F,BE：EC＝3：1,S三角形FBE＝18,求S平形四边形ABCD
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平行四边形ABCD,已知E是BC上的一点,AE交BD与点F,BE：EC＝3：1,S三角形FBE＝18,求S平形四边形ABCD
平行四边形ABCD,已知E是BC上的一点,AE交BD与点F,BE：EC＝3：1,S三角形FBE＝18,求S平形四边形ABCD

平行四边形ABCD,已知E是BC上的一点,AE交BD与点F,BE：EC＝3：1,S三角形FBE＝18,求S平形四边形ABCD
过F点作GH垂直AD于G、BC于H,则GH是平行四边形ABCD的高,FH是三角形FBE的高.
因为BE:EC= 3:1,得BE=3EC,又因为BE+CE=BC,所以BE:BC=3:4.
三角形BEF相似于三角形DAF,得BE:AD=FH:FG,从而得FH:FG=3:4,
变形得FH:GH=3:7,所以在三角形FBE中,BE=3/4*BC,FH=3/7*GH,又因为S三角形FBE=18,则1/2*BE*FH=1/2*(3/4*BC)*(3/7*GH)=18,化简得,BC*GH=112.
所以,S平行四边形ABCD=BC*GH=112.

连接AC,,FC.由三角形面积BFE为18和BE：EC＝3：1可求得三角形BFC面积为24，且等于三角形ABF面积，又可知三角形AEB面积为18＋24＝42，且ABE：ABC＝3：（3＋1），，则三角形ABC面积为56，，平行四边形ABCD面积为56x2＝112。。～回答完毕。

连接AC，则三角形AEC和三角形ABE等高，BE=3EC.则S三角形ABE=3S三角形AEC.则有：S三角形AEC=6，大三角形ABC的面积是18+6=24.平行四边形的面积是48

过E做AB的平行线，过F做BC的平行线与AB交于G，与前一条平行线交于H，则GBEH与平行四边形ABCD相似。S面积GBEH=BE*（F到BE的长度），S面积FBE=1/2*BE*（F到BE的长度），因此S面积GBEH=2*S三角形FBE=36.相似平行四边形边长比为3：4，面积比为9：16.因此S平行四边形ABCD=36*16/9=64...

全部展开

过E做AB的平行线，过F做BC的平行线与AB交于G，与前一条平行线交于H，则GBEH与平行四边形ABCD相似。S面积GBEH=BE*（F到BE的长度），S面积FBE=1/2*BE*（F到BE的长度），因此S面积GBEH=2*S三角形FBE=36.相似平行四边形边长比为3：4，面积比为9：16.因此S平行四边形ABCD=36*16/9=64

收起

已知平行四边形ABCD中,E是BC上的一点,BE:EC=3:1且三角形ABE=18cm平方,求平行四边形的面积 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证：S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 平行四边形ABCD,已知E是BC上的一点,AE交BD与点F,BE：EC＝3：1,S三角形FBE＝18,求S平形四边形ABCD 已知：如图,四边形ABCD中,AF//BC交CD于F,E是AF上一点,且四边形ABED是平行四边形.求证：DF=FC 已知:如图,四边形ABCD中,AF//BC交CD于F,E是AF上一点,且四边形ABED是平行四边形.求证:DF=FC 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC 如图 E是平行四边形abcd边bc上的一点,AE交BD于F,若BE:BC=3:7,则EF:EA=____ 在平行四边形ABCD中,E为BC上任意一点,DM//AE,AM//EF,平行四边形AMFE的面积与平行四边形ABCD相等吗? 三角形已知平行四边形abcd,ab边上一点e,bc上一点f,三角形ade的面积5,三角形bef面已知平行四边形abcd,ab边上一点e,bc上一点f,三角形ade的面积5,三角形bef面积4,三角形dcf面积3求三角形def的面积 在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BE=2,EC=1,P是BD上一动点,求PE+PC的最小值 附图 已知:平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC上,求证:平行四边形ABCD的面积等于平行四边形AEFG面积．附图: 如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.求四边形AECF是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC上.求证：S平行四边形ABCD=S平行四边形AEFG 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC上.求证：S平行四边形ABCD=S平行四边形AEFG. 已知平行四边形abcd中 EF分别是AC上的两点 且BC⊥AC于E 且DF⊥AC于F 求证 四边形BEDF是平行四边形 1、已知E是平行四边形ABCD边BC的中点,且EA=ED,求证四变形ABCD是矩形2、矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成6CM,8CM则这个内角平分线的长为多少?3、在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上的一点,且AE=A 急急急!已知:E是平行四边形ABCD的边AB延长给上一点,DE交BC于F.求证:三角形ABF的面积等于三角形EFC的面积初二数学题材 已知E是平行四边形ABCD边BC上任意一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证：S△ABE=S△CEF ．