以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如图.如果两个扇形的圆弧部分(⌒AB和⌒CD)相交,那么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 16:14:09
以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如图.如果两个扇形的圆弧部分(⌒AB和⌒CD)相交,那么
以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如图.如果两个扇形的圆弧部分(⌒AB和⌒CD)相交,那么实数a 的取值范围是——————
以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如图.如果两个扇形的圆弧部分(⌒AB和⌒CD)相交,那么
⌒AB和⌒CD 相交的两极是 A 和 B,
在 A 点 相交时,P 距数轴原点O的距离是两扇形半径的差,也就是 5-3=2,a = -2
在 B 点 相交时,PBO 是直角三角形,BO = 3 BP = 5;由毕氏定理可知 P 距数轴原点O的距离是4 (5的平方减3的平方,开根号),也就是 4 (根号16) ,a = -4
a 的取值范围:-2 到 -4 (-4
这道题的限定条件是两圆弧相交。AOB实际上已经是确定的了,CPD会随着P坐标的改变(a的变化)而改变位置。左右移动CDP考虑临界状况:A、B分别在圆弧CD上
A在弧CD上时,即AD重合,那么a=3-5=-2,此时两圆弧实际上是相切,要舍掉该点
B在弧CD上时,OP=√(5²-3²)=4,那么a=-4
所以a的取值范围为-4≤a<-2...
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这道题的限定条件是两圆弧相交。AOB实际上已经是确定的了,CPD会随着P坐标的改变(a的变化)而改变位置。左右移动CDP考虑临界状况:A、B分别在圆弧CD上
A在弧CD上时,即AD重合,那么a=3-5=-2,此时两圆弧实际上是相切,要舍掉该点
B在弧CD上时,OP=√(5²-3²)=4,那么a=-4
所以a的取值范围为-4≤a<-2
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