矩形OABC在直角坐标系中的位置如图5-69所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线y= x与BC边相交于点D.(1)求点D的坐标;(2)若抛物线y=ax2+bx经过D、A两点,试确定此抛物线的表达式;(3)P为x轴上方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 14:42:58
![矩形OABC在直角坐标系中的位置如图5-69所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线y= x与BC边相交于点D.(1)求点D的坐标;(2)若抛物线y=ax2+bx经过D、A两点,试确定此抛物线的表达式;(3)P为x轴上方](/uploads/image/z/531679-31-9.jpg?t=%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%A6%82%E5%9B%BE5-69%E6%89%80%E7%A4%BA%2CA%E3%80%81C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%286%2C0%29%E3%80%81C%280%2C3%29%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D+x%E4%B8%8EBC%E8%BE%B9%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D.%281%29%E6%B1%82%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%282%29%E8%8B%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%2Bbx%E7%BB%8F%E8%BF%87D%E3%80%81A%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E6%AD%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%EF%BC%9B%283%29P%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%96%B9)
矩形OABC在直角坐标系中的位置如图5-69所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线y= x与BC边相交于点D.(1)求点D的坐标;(2)若抛物线y=ax2+bx经过D、A两点,试确定此抛物线的表达式;(3)P为x轴上方
矩形OABC在直角坐标系中的位置如图5-69所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线y= x与BC边相交于点D.
(1)求点D的坐标;
(2)若抛物线y=ax2+bx经过D、A两点,试确定此抛物线的表达式;
(3)P为x轴上方(2)中抛物线上一点,求△POA面积的最大值;
(4)设(2)中抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点Q为对称轴上一动点,以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求符合条件的Q点的坐标.
矩形OABC在直角坐标系中的位置如图5-69所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线y= x与BC边相交于点D.(1)求点D的坐标;(2)若抛物线y=ax2+bx经过D、A两点,试确定此抛物线的表达式;(3)P为x轴上方
(1) ∵直线y=x与BC边相交于点D,∴点D(3,3);
(2) ∵抛物线y=ax^2+bx经过D、A两点
3=9a+3b,0=36a+6bb=-6a,则a=-1/3,b=2,所以,抛物线的表达式为y=-1/3x^2+2x;
(3)S(△POA)=1/2*6*(-1/3x^2+2x)= -x^2+6x
S’=-2x+6=0,解得x=3
△POA面积的最大值为-9+18=9
(4)抛物线与直线OD交于点O,D二点,即D、M重合,点Q为对称轴上一动点,以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,则符合条件的Q(3,0).
D点在BC上,而C点纵坐标为3,∴可设D(x,3);
(2)用待定系数法,解方程组;(3)当点P在抛物线(……隐藏……)D=Q1Q2=4,
∵点Q2位于第四象限,
∴Q2(3,-4)。
因此,符合条件的点有两个,分别是Q1(3,0)、Q2(3,-4)。
评点启示:本小题的第(4)问属于探索性题型。先设出符合条件的点Q1,再继续解答过程,并注意数形结合,画出图...
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D点在BC上,而C点纵坐标为3,∴可设D(x,3);
(2)用待定系数法,解方程组;(3)当点P在抛物线(……隐藏……)D=Q1Q2=4,
∵点Q2位于第四象限,
∴Q2(3,-4)。
因此,符合条件的点有两个,分别是Q1(3,0)、Q2(3,-4)。
评点启示:本小题的第(4)问属于探索性题型。先设出符合条件的点Q1,再继续解答过程,并注意数形结合,画出图形,直观易懂。
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(1)D(3,3)
(2)
D点坐标为(3,3)
因为C(0,3)A(6,0)可知 B(6,3)得BC的方程为y=3
又因为y=x
联合方程y=3及y=x
得x=3,y=3所以D(3,3)
把D(3,3)和A(6,0)代入y=ax2+bx求出a和b就可以确定表达式
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D点在BC上,而C点纵坐标为3,∴可设D(x,3);
(2)用待定系数法,解方程组;(3)当点P在抛物线(……隐藏……)D=Q1Q2=4,
∵点Q2位于第四象限,
∴Q2(3,-4)。
因此,符合条件的点有两个,分别是Q1(3,0)、Q2(3,-4)。
评点启示:本小题的第(4)问属于探索性题型。先设出符合条件的点Q1,再继续解答过程,并注意数形结合,画出图...
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D点在BC上,而C点纵坐标为3,∴可设D(x,3);
(2)用待定系数法,解方程组;(3)当点P在抛物线(……隐藏……)D=Q1Q2=4,
∵点Q2位于第四象限,
∴Q2(3,-4)。
因此,符合条件的点有两个,分别是Q1(3,0)、Q2(3,-4)。
评点启示:本小题的第(4)问属于探索性题型。先设出符合条件的点Q1,再继续解答过程,并注意数形结合,画出图形。 希望采纳。。。。3Q
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