已知1+a+a^2=0求a^2015+a^2014+a^2013+…+a^2+a+5的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:40:24
已知1+a+a^2=0求a^2015+a^2014+a^2013+…+a^2+a+5的值
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已知1+a+a^2=0求a^2015+a^2014+a^2013+…+a^2+a+5的值
已知1+a+a^2=0求a^2015+a^2014+a^2013+…+a^2+a+5的值

已知1+a+a^2=0求a^2015+a^2014+a^2013+…+a^2+a+5的值
答案是4
因为1+a+a^2=0 所以在已知的a^2015+a^2014+a^2013+…+a^2+a+5的式子中看成3个为一列
比如a^2015+a^2014+a^2013=a^2013(1+a+a^2)=0
又因为有2015个 所以2015/3余数为2也就是可以看作最后只剩下a^2+a+5=1+a+a^2+4
所以最后等于4

a^2015+a^2014+a^2013=a^2013(a^2+a+1) 依次往前推 最后上式变为 a^2+a+1+4=4


∵ 1+a+a²=0
又 2015=3*671+2
∴ a^2015+a^2014+a^2013+…+a^2+a+5
=a^2013*(a²+a+1)+a^2010*(a²+a+1)+.......+a^3(a²+a+1)+(a²+a+1)+4
=0+4
=4
即三个三个组合即可一时手贱，...

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∵ 1+a+a²=0
又 2015=3*671+2
∴ a^2015+a^2014+a^2013+…+a^2+a+5
=a^2013*(a²+a+1)+a^2010*(a²+a+1)+.......+a^3(a²+a+1)+(a²+a+1)+4
=0+4
=4
即三个三个组合即可

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4 A^2015+A^2014+A^2013=A^2013(A^2+A+1)=0,如此类推上式=啊A^2+A+5=4

a^2015+a^2014+a^2013+……+a²+a+5
=a^2013(a²+a+1)+a^2010(a²+a+1)+……+a(a²+a+1)+5 【每3项1组，最后剩下5】
=0+0+……+0+5
=5
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a^2015+a^2014+a^2013+……+a²+a+5
=a^2013(a²+a+1)+a^2010(a²+a+1)+……+a(a²+a+1)+5 【每3项1组，最后剩下5】
=0+0+……+0+5
=5
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已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3 已知a^2+a+1=0求a^2004+a^2003+a^2002+.+a+5 已知:a^2+a-1=0,求a^4+a^3+a-2的值 已知a^2+a+1=0,求a^2006+a^2005+a^2004的值 已知a^2+a+1=0求a^2006+a^2005+a^2004 已知a^2+a+1=0求a^2001+a^2000+a^1999 已知：a^3+a^2+a+1=0求：a+a^2+a^3+…+a^2008的值? 已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值 已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值 已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值在线等 已知1+a+a^2=0求a^2015+a^2014+a^2013+…+a^2+a+5的值 已知a^2-3a+1=0,求(1)(a-1/a)^2;(2)a^4+1/a^4;(3)(a^4+a^2+1)/a^2. 已知a^2+2a-1=0,求(a^2-16)/(a^3+4a^2+4a)乘以(a+2)/(a-4)除以(a+4)+3 已知a^2-4a-1=0,求(1)a-1/a(2)(a+1/a)^2 已知a^2-3a+1=0,求(a^2-1/a^2)(a-1/a)的值 已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+.+a^8的值 已知a^2+a+1=0,求a^4+a^3+2a^2+3a+5 已知a^2+a+1=0,求a^2000+a^2001+a^2002+…+a^2008的值.