作业帮2007年全国初中数学联赛中的一道试题的求解设x=1/[(根号2）-1]a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a^3 +b^3 +3ab等于多少?求详解特别是b值的求解a、b的取值和答案我是和你们一样的不过答案上b的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 10:28:00
![2007年全国初中数学联赛中的一道试题的求解设x=1/[(根号2）-1]a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a^3 +b^3 +3ab等于多少?求详解特别是b值的求解a、b的取值和答案我是和你们一样的不过答案上b的](/uploads/image/z/5321056-40-6.jpg?t=2007%E5%B9%B4%E5%85%A8%E5%9B%BD%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%81%94%E8%B5%9B%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E8%AF%95%E9%A2%98%E7%9A%84%E6%B1%82%E8%A7%A3%E8%AE%BEx%3D1%2F%5B%28%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%89-1%5Da%E6%98%AFx%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%95%B0%E9%83%A8%E5%88%86%2Cb%E6%98%AF-x%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%95%B0%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E5%88%99a%5E3+%2Bb%5E3+%2B3ab%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E6%B1%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3%E7%89%B9%E5%88%AB%E6%98%AFb%E5%80%BC%E7%9A%84%E6%B1%82%E8%A7%A3a%E3%80%81b%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E5%92%8C%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%88%91%E6%98%AF%E5%92%8C%E4%BD%A0%E4%BB%AC%E4%B8%80%E6%A0%B7%E7%9A%84%E4%B8%8D%E8%BF%87%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%8Ab%E7%9A%84)
2007年全国初中数学联赛中的一道试题的求解设x=1/[(根号2）-1]a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a^3 +b^3 +3ab等于多少?求详解特别是b值的求解a、b的取值和答案我是和你们一样的不过答案上b的
2007年全国初中数学联赛中的一道试题的求解
设x=1/[(根号2）-1]
a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a^3 +b^3 +3ab等于多少?
求详解
特别是b值的求解
a、b的取值和答案我是和你们一样的
不过答案上b的取值是2-根号2（答案这里出错了吧？）
最终答案等于1（是出错了吧？）
2007年全国初中数学联赛中的一道试题的求解设x=1/[(根号2）-1]a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a^3 +b^3 +3ab等于多少?求详解特别是b值的求解a、b的取值和答案我是和你们一样的不过答案上b的
将x有理化,得x=根号2 +1
1
这题很好算的。
a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则说明a=-b,
所以a^3 =-b^3，即a^3 +b^3=0
化简：
x=√2+1
a=√2+1-2=√2-1
a^3 +b^3 +3ab=0+3*a*（-a）=-3*（√2-1）^2=-9+6√2
a^3 +b^3 +3ab我算出来却等于-9+6根号2
对 是等于-9+6根号2
a^3 +b^3 +3ab=3ab
x=1/（√2-1）=√2+1
a是x的小数部分：a=√2+1-2=√2-1
-x=-√2-1
b是-x的小数部分：b=-√2-1+3=2-√2
这个负数的小数部分要注意：和正数不同的，
比如1.7的整数部分为1，小数部分为0.7
-1.7的整数部分为-2，小数部分为0.3
所谓小数部分，是指一个整数+ 一个小数（该小数总是正数）<该整数+1...
全部展开
x=1/（√2-1）=√2+1
a是x的小数部分：a=√2+1-2=√2-1
-x=-√2-1
b是-x的小数部分：b=-√2-1+3=2-√2
这个负数的小数部分要注意：和正数不同的，
比如1.7的整数部分为1，小数部分为0.7
-1.7的整数部分为-2，小数部分为0.3
所谓小数部分，是指一个整数+ 一个小数（该小数总是正数）<该整数+1
这样a=√2-1，b=2-√2
答案没错，关键是你把负数的小数部分搞错了。
收起
混小数－整数＝纯小数,还记得这个吗？忘记了就翻一下小学数学书。由此，
-3<-（根号2 +1）<-2，
b=-（根号2 +1）-(-3)=2-根号2.
其它的就不说了