如图(1)、图(2),△AOB,△COD均是等腰三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)在图(1)中,AC与BD相等吗?明理由.(2)若△COD绕点O顺时针旋转45°后,到达图(2)的位置,请问AC与BD还相等吗?请说明你的理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 03:53:41
![如图(1)、图(2),△AOB,△COD均是等腰三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)在图(1)中,AC与BD相等吗?明理由.(2)若△COD绕点O顺时针旋转45°后,到达图(2)的位置,请问AC与BD还相等吗?请说明你的理](/uploads/image/z/5321178-18-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%E3%80%81%E5%9B%BE%EF%BC%882%EF%BC%89%2C%E2%96%B3AOB%2C%E2%96%B3COD%E5%9D%87%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0AOB%3D%E2%88%A0COD%3D90%C2%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%2CAC%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%90%97%3F%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%96%B3COD%E7%BB%95%E7%82%B9O%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC45%C2%B0%E5%90%8E%2C%E5%88%B0%E8%BE%BE%E5%9B%BE%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E8%AF%B7%E9%97%AEAC%E4%B8%8EBD%E8%BF%98%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%90%97%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%90%86)
如图(1)、图(2),△AOB,△COD均是等腰三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)在图(1)中,AC与BD相等吗?明理由.(2)若△COD绕点O顺时针旋转45°后,到达图(2)的位置,请问AC与BD还相等吗?请说明你的理
如图(1)、图(2),△AOB,△COD均是等腰三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)在图(1)中,AC与BD相等吗?
明理由.
(2)若△COD绕点O顺时针旋转45°后,到达图(2)的位置,请问AC与BD还相等吗?请说明你的理由.
(3)若△COD绕点O顺时针旋转任意角度后,请问AC与BD还相等吗?如果相等,请说明你的理由.
如图(1)、图(2),△AOB,△COD均是等腰三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)在图(1)中,AC与BD相等吗?明理由.(2)若△COD绕点O顺时针旋转45°后,到达图(2)的位置,请问AC与BD还相等吗?请说明你的理
1相等.
AO=BO,CO=DO于是AC=BD
2相等.
AO=BO,CO=DO,∠BOD+∠AOD=∠AOD+∠AOC,于是∠AOC=∠BOD.故△BOD和△AOC全等.于是有AC=BD.
3相等,理由同上.
总的来说就是运用三角形全等的知识解决这种问题.多看看多做做,甚至是把图画的标准了有时候也能看出来.
相等
(1)相等。因为△AOB,△COD均是等腰三角形,且∠AOB=∠COD=90°,所以这两角为顶角,故腰为AO=BO;CO=DO 所以AC=BD
(2)相等。因为∠AOB=90°,旋转45°后,OD为∠AOB的角平分线,所以OD延长后⊥AB,且将AB平分,所以有BD=AD;
旋转后∠AOD=∠AOC=45° 所以AO⊥CD 且平分CD,所以有AD=AC 。所以BD=AC.
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(1)相等。因为△AOB,△COD均是等腰三角形,且∠AOB=∠COD=90°,所以这两角为顶角,故腰为AO=BO;CO=DO 所以AC=BD
(2)相等。因为∠AOB=90°,旋转45°后,OD为∠AOB的角平分线,所以OD延长后⊥AB,且将AB平分,所以有BD=AD;
旋转后∠AOD=∠AOC=45° 所以AO⊥CD 且平分CD,所以有AD=AC 。所以BD=AC.
(3) 相等,取个90°时的特例就差不多了
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