作业帮帮我把180度的三角函数值证明一下为什么cos180=-1为什么sin180=0没有tan180和cot180么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 23:58:53
帮我把180度的三角函数值证明一下为什么cos180=-1为什么sin180=0没有tan180和cot180么
帮我把180度的三角函数值证明一下
为什么cos180=-1
为什么sin180=0
没有tan180和cot180么
帮我把180度的三角函数值证明一下为什么cos180=-1为什么sin180=0没有tan180和cot180么
如果理解不了,可以画个图的.
锐角三角函数应该熟悉吧,其实任意角的三角函数在三角形中找不到对应的意义,它们都是数学家把锐角三角函数的规则推广到任意角.
任意角三角函数的定义可以借助直角坐标系和单位圆.在直角坐标系中画一个圆心在原点O的单位圆,在原点画一条射线,把射线理解为从x轴正半轴出发旋转到现在的位置,经过的角度为α.射线与单位圆的交点为M,坐标为(x,y).OM的长度为1,记r=OM.
先从锐角三角函数开始,也就是射线在第一象限.由锐角三角函数的定义可知,sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x.
有了三角函数的定义,那条射线就不必局限在第一象限了,可以任意旋转,随它喜欢,α是任意角!三角函数始终是sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x.特殊的角可以通过坐标来算.
α=180°时,射线与单位圆交点为(-1,0）,cos180°=-1/1=-1,sin180°=0/1=0
cos180=cos(90+90)=COs90COS90-SIN90SIN90=-1 因为COS90=COs(45+45)=COS45COS45-SIN45SIN45 =0 SIN90=SIN(45+45)=SIN45COS45+SICOS45N=1
SIN180就用同样的分发,只是把公式换一个而已就可以了
..因为TAN90是不存在的..所以没有我是个初中刚...
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cos180=cos(90+90)=COs90COS90-SIN90SIN90=-1 因为COS90=COs(45+45)=COS45COS45-SIN45SIN45 =0 SIN90=SIN(45+45)=SIN45COS45+SICOS45N=1
SIN180就用同样的分发,只是把公式换一个而已就可以了
..因为TAN90是不存在的..所以没有
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一楼的已经说得很详细了，我只能说这东西无论怎样都是要记住的，要是你记不住的话，可以试着画出它们的图像，这样什么函数的值都能够记住，而且，对于你运用三角函数绝对是很有帮助的
cos180°=-1 在单位园画出三角函数线 既直观又形象
sin180=0，
tan180=0，
cos180=-1，
无cot180值