一道概率计算题首先从集合{1,2,3,…,99,100}中任意选取a,然后从同一集合中任意选取b,求3^a+7^b的末位数字是8的概率.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:04:49
一道概率计算题首先从集合{1,2,3,…,99,100}中任意选取a,然后从同一集合中任意选取b,求3^a+7^b的末位数字是8的概率.
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一道概率计算题首先从集合{1,2,3,…,99,100}中任意选取a,然后从同一集合中任意选取b,求3^a+7^b的末位数字是8的概率.
一道概率计算题
首先从集合{1,2,3,…,99,100}中任意选取a,然后从同一集合中任意选取b,求3^a+7^b的末位数字是8的概率.

一道概率计算题首先从集合{1,2,3,…,99,100}中任意选取a,然后从同一集合中任意选取b,求3^a+7^b的末位数字是8的概率.
3^a末尾数字可能为:3(a=4k+1)、9(a=4k+2)、7(a=4k+3)、1(a=4k)
7^b末尾数字可能为:7(b=4k+1)、9(b=4k+2)、3(b=4k+3)、1(b=4k)
和的末尾数字为8可以为(9,9)(7,1)(7,7)(1,7)
p=(1/4)*(1/4)+(1/4)*(1/4)+(1/4)*(1/4)+(1/4)*(1/4)=(1/4)*(1/4)*4=1/4