求半径为根号13,且与直线2x+3y-10=0切于点p(2,2）的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 14:21:35
求半径为根号13,且与直线2x+3y-10=0切于点p(2,2）的圆的方程
xTjA~BٍnםUZ/vo EkZ6M)BIZ/ yk|թ.(ݝ93w7t>ػ7Ìö;lbfY3$A;nQ^q6Nv흍qOgۧ͌ [MԱ6ӛ- d`[C-tja0K.k$Q^\yןns9혖mfx`x'6}u~nu_7!k^=3m؏pWiG>HBCf;>0?ٍ⻵?V pAI[iST<ϿA$`6A(JhtkV9ELIKz0+k)pN̉a\%3dcZ/癠|RWVWwv9?Cl cB5u#q&!tVD+M:& \+pzAܸ^†\cZ/SyL|Y>罭 ECkMP$2qAD2$(R 5  Ī.GE e= ڬ R?PG®`4\ !U`>1ȿr!.w$Q@E^+˴7$ Җ0%9J|ki]

求半径为根号13,且与直线2x+3y-10=0切于点p(2,2）的圆的方程
求半径为根号13,且与直线2x+3y-10=0切于点p(2,2）的圆的方程

求半径为根号13,且与直线2x+3y-10=0切于点p(2,2）的圆的方程
解;设待求圆的圆心是（a,b）,它在过切点p（2,2）与直线2x+3y-10垂直的·直线3x-2y-2=0上,因此有：3a-2b-2=0. （1）
由圆心到直线2x+3y-10=0的距离等于圆的半径有：
|2a+3b-10|
———————— =根号13 →2a+3b-10=±13 （2）
根号（2²+3²）
联立(1)和（2）解方程组有： 3a-2b-2=0 （1）
{ 2a+3b-10=±13 （2）
有 a= 4 a=0
{ b= 5 { b=-1
所以待求圆的方程为（x-4)²+（y-5）²=13和x²+（y+1）²=13

设圆心C(a,b)，依题设，得 PC垂直直线2x+3y-10=0于P(2,2)且PC=√13
则 直线PC的斜率k=-1/(-2/3)=3/2=(b-2)/(a-2)，且(a-2)²+(b-2)²=13
解，得 a=0，b=-1 或 a=4，b=5
故 圆的方程为x²+(y+1)²=13或(x-4)²+(y-5)²=13

过点p与直线2x+3y-10=0的直线方程 为3x-2y=3*2-2*2=2
设圆的圆心为(s, t) z则圆心在直线3x-2y=2上 且距点p距离为根号13
立方程组得：
3s-2t=2
（s-2)^2+(t-2)^2=13
解方程组 得 s=4 t=5或者s=0 t=-1
故 圆的方程为：
（x-4)^2+(y-5)^2=13 或 x^2+(y+1)^2=13

求圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X+Y-3=0相切,半径为2根号2的圆的方程 求半径为根号13,且与直线2x+3y-10=0切于点p(2,2）的圆的方程 求半径为根号13,且与直线2x+3y-10=0切于点p(2,2）的圆的方程 请赐教! 求半径为根号13,且与直线2x+3y-10=0切于点p(2,2）的圆的方程 圆c与直线l：x+2y-3=0相切于点p（1,1）且半径为根号5,求圆C的方程 求与直线3x-2y-7=0平行且距离为根号13的直线方程 求半径为根号12,且与直线2x+3y-10=0切于点p(2,2）的圆的方程如题 求过点（-2,-1）,且与直线l:根号3X+Y-根号3=0的夹角为60°的直线方程 求过点(-2,-1),且与直线l:根号3x + y +根号3 =0的夹角为60度的直线方程 求过点（-2,-1）,且与直线L：根号3x+y-根号3=0的夹角为60度的直线方程. 求高中直线与圆的位置关系求半径为根号3,且与直线2x+3y-10=0切于p（2,2）的园的方程.先分析你自己的解体思路, 求与直线2x-y+1=0平行,且距离为根号5的直线方程 已知直线L1:3x+2y-1=0.若直线b与直线l平行,且两平行直线的距离为根号13,求直线b的方程 直线l过直线l1:x+3y-1=0与l2:2x-y+5=0的交点,且点A(2,1)到l的距为2根号2.求直线方程直线l过原点且与直线l1:y 3分之根号3X+1的夹角为6分之派.求直线l方程 求经过点(2,0),与已知直线x+y=0相切,且半径为根号2的圆的方程 谋圆过原点,其半径为根号2且与直线x+y=0相切,求该圆的方程? 求圆心是直线x+y=0和x-y+1=0的交点,且半径为根号3的圆的标准方程如题 求圆心是直线x+y-o和x-y+1=0的交点,且半径为根号3的圆的标准方程.