解析几何问题若设x=ty+m那么消掉x 弦长公式是根号什么1+t平方 还是倒数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 09:39:49
解析几何问题若设x=ty+m那么消掉x 弦长公式是根号什么1+t平方 还是倒数
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解析几何问题若设x=ty+m那么消掉x 弦长公式是根号什么1+t平方 还是倒数
解析几何问题
若设x=ty+m那么消掉x 弦长公式是根号什么1+t平方 还是倒数

解析几何问题若设x=ty+m那么消掉x 弦长公式是根号什么1+t平方 还是倒数
根号(1+t平方)·|y2-y1|
【解析】x2-x1=t(y2-y1)
弦长为
根号【(x2-x1 )平方+(y2-y1)平方】
= 根号【t平方·(y2-y1 )平方+(y2-y1)平方】
=根号(1+t平方)·|y2-y1|

设直线 AB 的方程为 x=ky+m，其与 x 轴交点 C 的坐标为 m；代入椭圆方程：
(ky+m)²/2 +y²=1 → (k²+2)y²+2kmy+m²-2=0；△=4k²m²-4(k²+2)(m²-2)>0 → k²>m²-2；
方程的两根即是 A、B 点纵坐标 Y...

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设直线 AB 的方程为 x=ky+m，其与 x 轴交点 C 的坐标为 m；代入椭圆方程：
(ky+m)²/2 +y²=1 → (k²+2)y²+2kmy+m²-2=0；△=4k²m²-4(k²+2)(m²-2)>0 → k²>m²-2；
方程的两根即是 A、B 点纵坐标 Ya、Yb，故 Ya+Yb=-2km/(k²+2)、Ya*Yb=(m²-2)/(k²+2)<0；
由椭圆方程可得焦点坐标 F1(-1,0)；因 F1A⊥F1B，所以 Ya/(kYa+m+1)=-(kYb+m+1)/Yb；
整理得 (k²+1)Ya*Yb+k(m+1)(Ya+Yb)+(m+1)²=0；
将有关式子带入上式中：(k²+1)(m²-2)-k(m+1)*2km+(m²+1)(k²+2)=0，化简得：k²=3m²/(2m+1)；
所以 (2m+1)>0，m>-1/2；
又 A、B 分别位于 x 轴上下方，即 m²-2<0，故 -√2所以 -1/2

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解析几何问题若设x=ty+m那么消掉x 弦长公式是根号什么1+t平方 还是倒数 x=ty+m方程怎么用 最近做解析几何 我每次直线方程设的是y=kx+b,每次算完要求（ak^2+bk）/(ck+d)^2的范围这类求范围的该怎么做啊..还有答案一般设x=ty+b,它就把k变成1/t,但一下范围就好做了,想不通啊.. 问一道解析几何问题若实数X,Y满足 X^2+Y^2-2X+4Y=0 求 X-2Y 的最大值 解析几何直线方程设为x=my+n有什么好处 【高中数学解析几何】只要第二问,设直线要用x=my+1来做 关于解析几何的一个问题做解析几何时经常要设过某点的一条直线方程,请问怎样判断是设y=kx+b方便还是设x=my+a方便? 设集合M={x|x-m 设集合M={x|x-m 【数学】求导设y=y(x)由{x=arctant,2y-ty^2+e^t =5 }确定,求dy/dx 平面解析几何直线恒过定点问题怎么求证：(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0不论m为何值,直线必过定点 设M={x|1 平面解析几何的直线方程,1.若直线（2m+m-3）x+(m^2-m)y=4m-1在x轴上的截距为1,则实数m是?2.如果A·C 设集合M={x|x^ 设集合M={x|x² 设集合M={x|x^ 设集合M=﹛x|x 设集合M={x|x