老师,设A,B为n阶矩阵,A~B,证明（1） 若A,B都可逆,则A逆相似于B逆.

设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 老师,设A,B为n阶矩阵,A~B,证明（1） 若A,B都可逆,则A逆相似于B逆. 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵. 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似 设A.B为n阶正交矩阵,n为奇数,证明|（A-B)(A+B)|=0. 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明（A+B）（A-B）是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵