函数Fx=|X-A|-9/X+A,X属于[1,6],a∈R若A=6,求F(X)MAX若函数FX在[1,A]单调,且任意X0∈[1.A]使FX0〉-2成立,求A的取值范围当A∈(1,6),求F(X)MIN的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 16:25:27
函数Fx=|X-A|-9/X+A,X属于[1,6],a∈R若A=6,求F(X)MAX若函数FX在[1,A]单调,且任意X0∈[1.A]使FX0〉-2成立,求A的取值范围当A∈(1,6),求F(X)MIN的表达式
xQJPئ[ȦB.Hpd"S_"ViMZE37q_pnJō 7n.sϜsfF+d`KA癤KCI =.5Go5l\T%a1c!-ePARP_"^cslV˃zkfY,Jin-}l.t,h<őQdg7A M&:CdC$ .*/?)dȢd{#R9d*fąȽ>$'Hϩ}dR$vK+8F2Q00wJ"H!*B^c]k6밯Ơ e^]5H`WǞTՒsL{-ȃј+X︛p|5^/#mwNྉ]Q똪SB^zwV1q0]F2u{wE|( G~Zu :g;0

函数Fx=|X-A|-9/X+A,X属于[1,6],a∈R若A=6,求F(X)MAX若函数FX在[1,A]单调,且任意X0∈[1.A]使FX0〉-2成立,求A的取值范围当A∈(1,6),求F(X)MIN的表达式
函数Fx=|X-A|-9/X+A,X属于[1,6],a∈R
若A=6,求F(X)MAX
若函数FX在[1,A]单调,且任意X0∈[1.A]使FX0〉-2成立,求A的取值范围
当A∈(1,6),求F(X)MIN的表达式

函数Fx=|X-A|-9/X+A,X属于[1,6],a∈R若A=6,求F(X)MAX若函数FX在[1,A]单调,且任意X0∈[1.A]使FX0〉-2成立,求A的取值范围当A∈(1,6),求F(X)MIN的表达式
当a=6时,f(x)=6-x-9/x+6=12-x-9/x,f(x)的导数=-1+9/x^2,令f(x)的导数>0,解得x<3,故f(x)在(1,3)递增,在(3,6)上递减,则f(x)在x=3处取得极大值,即最大值,f(x)max=6

1.
带入A=6,因为X属于[1,6],去绝对值得函数Fx=6-X-9/X+6,整理得:Fx=12-(X+9/X)
小于等于12-(X*9/X)开平方,即最小值为12-3=9