作业帮已知微分方程2y''+y'-1/2y=e^x有一个特解y^-x=2/5e^x求微分方程的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 02:07:45
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已知微分方程2y''+y'-1/2y=e^x有一个特解y^-x=2/5e^x求微分方程的通解
已知微分方程2y''+y'-1/2y=e^x有一个特解y^-x=2/5e^x求微分方程的通解
已知微分方程2y''+y'-1/2y=e^x有一个特解y^-x=2/5e^x求微分方程的通解
首先,这个微分方程是二阶常系数非齐次线性微分方程,其自由项为e^x,二阶非齐次线性微分方程的解的构造有一个定理,表述为：设y*是二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,函数Y是对应的齐次线性微分方程的通解,则y=Y+y*是二阶常系数线性非齐次微分方程的通解.
这道题已经给出了特解,即知道了y*,故我们只要求出2y''+y'-1/2y=0这个其次微分方程的通解就能得到y.
以下求其次方程的通解.特征方程为2r^2+r-1/2=0,特征根为r1=（-1+根号5）/4,r2=（-1-根号5）/4.故Y=C1e^r1x+C2e^r2x.
所以微分方程2y''+y'-1/2y=e^x的通解为y=Y+y*=C1e^r1x+C2e^r2x+题目的那个特解（我看不清楚你的题目特解是什么形式的,你自己知道,直接加上就行了.）
已知微分方程2y''+y'-1/2y=e^x有一个特解y^-x=2/5e^x求微分方程的通解
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
常微分方程求解：（1）1+y'=e^y (2)xy'+y=y^2
y'=(y-1)^2 解微分方程
微分方程求解.y''=1+y'^2
求解微分方程微分方程y＇＇+y＇^2=y＇e^－2y y(0)=0 y＇(0)=-1
微分方程y'=e^(2x-y)通解
求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解
求微分方程y'+2y=e^x
求微分方程y'=e^(2x-y)的通解
求解微分方程y'-2y=e^x
y'+y=e^(2x)的微分方程的通解
微分方程xy'=e^(2x-y),求y
求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x
求微分方程：x(e^y-y')=2
1.微分方程y'=cos(x+y)的通解为?2.已知微分方程y''+y'-12y=e^x,求方程通解.谢谢!谢谢1L、2L，第一题答案tan(x+y/2)=x+C
y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解
二阶常系数非齐次线性微分方程2y+y'-y=2e^x+x+1