AC//BD,点p在直线CD上 （1）∠PAC,∠APB,∠PBD有什么关系?并说明理由（2）当点P移动到线段DC的延长线上时,他们之间又有什么关系?画出图形并说明理由.

初三数学难题 需详解已知:如图,正方形ABCD中,AC、BD为对角线,点E是射线BC上一动点,连结AE,点F在射线CD上,∠EAF=45°,AE、AF交直线BD于点P、Q.连结EF、EQ.（1）在下图中按要求补全图形,并探究：在E 直线AC‖BD,直线l1、l2分别交AC、BD于A、B、C、D,点P在直线l2上（异于C、D）.设∠PAC=∠α、∠PBD=β、∠APB=∠γ.（1）当点P在线段CD上时,先补全图形,然后猜想α、β、γ之间的数量关系,并证明你的 在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于一点P,则（ ）A P一定在直线BD上 B P一定在直线AC上C P一定在直线AC或BD上D P既不在直线AC上,也不在直线BD上 如图,AC=1,BD=2,CD=4,P是直线CD上的动点,丨PA-PB丨的最大值 如图,直线AC∥BD,直线L1、L2分别交AC、BD于A、C、B、D,点P在直线L2上（异于C、D）.设∠PAC=α、∠PBD=β,∠APB=γ．1.当点P在线段CD上时,请先补全图形,然后猜想α、β、γ之间的数量关系,并证明你的猜 AC//BD,点p在直线CD上 （1）∠PAC,∠APB,∠PBD有什么关系?并说明理由（2）当点P移动到线段DC的延长线上时,他们之间又有什么关系?画出图形并说明理由. 14 在△ABC中,∠ACB=2∠BAC,点E在AC上,连接BE,且AE=BE,CD平分∠ACB交AB于点D,连接DE.（1）（如图1）求证；BD=ED（2）设线段CD,BE相交于点P,将∠CAB沿直线AC翻折得到∠CAB′（如图2）,射线AB′交BE延长线于 点线面的位置关系 在空间四边形ABCD中,AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果GH、EF交于一点P,则（ ）A.P一定在直线BD上 B.P一定在直线AC上 C.P在直线AC或BD上 D.P既不在直线BD上,也不在AC上最 如图,ab⊥bd,cd⊥bd,ab=6cm,cd=4cm,bd=14cm,点p在直线bd 上,如图,ab⊥bd,cd⊥bd, ab=6cm,cd=4cm, bd=14cm,点p在直线bd 上,由b点到d点移动. 如图,A、B是直线L外同侧的两点,且点A和点B到L的距离AC、BD分别是2cm和7cm,AB＝13cm.（1）求CD的长（2）若点P在直线I上移动,求PA+PB的最小值 如图,点A,B在直线L同侧,到L的垂线段AC=1cm,BD=3cm,CD=3cm.如果点P在L上运动,那么点P在什么位置时,线段PA如图,点A、B在直线L同侧,到L的垂线段AC=1cm,BD=3cm,CD=3cm.如果点P在L上运动,那么点P在什么位置时, 如图所示,点D,E分别在AB,AC上,BD=CE,BE,CD的中点分别是M,N,直线MN分别交AB,AC与点P,Q.求证：AP=AQ 如图,直线AC∥BD,直线L1、L2分别交AC、BD于A、C、B、D,点P在直线L2上(异于C、D).设∠PBD=α、∠PBD=β∠APB=γ1.当点P在线段CD上时,请先补全图形,然后猜想α、β、γ之间的数量关系,并证明你的猜想!2. 如图,直线AC∥BD,直线L1、L2分别交AC、BD于A、C、B、D,点P在直线L2上(异于C、D).设∠PBD=α、∠PBD=β、∠APB=γ1.当点P在线段CD上时,请先补全图形,然后猜想α、β、γ之间的数量关系,并证明你的猜想!2 已知空间四边形ABCD,点EFGH分别为AB,BC,CD,DA边上的点,且直线EF交于直线GH=P,则点P在A 平面ABD内 B,直线AC上 C 直线AD上 D直线BD上 如图,平面上有四个点A,B,C,D根据下列语句画图.（1）画直线AB,CD交于E点.（2）画线段AC,BD交于点F.（3）连接E,F交BC于点G.（4）作线段AD,并将其反向延长.（5）作射线BC.(6)取一点P,使P在直线AB上又 已知线段AB=m CD=n 线段CD在直线AB上运动（A在B左侧,C在D左侧） 若|m-2n|=-(6-n)平方（1）求线段AB CD的长；（2）M N分别为线段AC BD的中点,若BC=4,求MN；（3）当CD运动到某一时刻时,D点与B点重合 P是线 如图,DE分别为正三角形ABC的边AB,AC上的点,且BD=AE,BE与CD相交于点P请比较CD与BE(1)请比较CD与BE的大小,并证明你的结论；（2）当点D在AB上移动时,∠BPD的大小是否变化?证明你的结论