初一下学期几何题,如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC与点E.若三角形ABC的面积为14.问:PD+PE的值是否能确定?若不能,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 02:58:21
![初一下学期几何题,如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC与点E.若三角形ABC的面积为14.问:PD+PE的值是否能确定?若不能,请说明理由.](/uploads/image/z/5329623-39-3.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%80%E4%B8%8B%E5%AD%A6%E6%9C%9F%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3D8%2CP%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPD%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CPE%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%E4%B8%8E%E7%82%B9E.%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA14.%E9%97%AE%EF%BC%9APD%2BPE%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%90%A6%E8%83%BD%E7%A1%AE%E5%AE%9A%3F%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E8%83%BD%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
初一下学期几何题,如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC与点E.若三角形ABC的面积为14.问:PD+PE的值是否能确定?若不能,请说明理由.
初一下学期几何题,
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC与点E.若三角形ABC的面积为14.问:PD+PE的值是否能确定?若不能,请说明理由.
初一下学期几何题,如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC与点E.若三角形ABC的面积为14.问:PD+PE的值是否能确定?若不能,请说明理由.
连接AP.
SΔABC=SΔABP+SΔAPC
因为PD⊥AB,所以SΔABP=(PD*AB)/2
同样因为PE⊥AC,所以SΔAPC=(PE*AC)/2
则有
SΔABP+SΔAPC
=(PD*AB)/2+(PE*AC)/2
又因为AB=AC,所以上式等于
=(PD+PE)*AB/2
=4(PD+PE)
又因为SΔABC=14
即4(PD+PE)=14
所以有PD+PE=14/4=7/2
能确定
连接AP
则三角形ABC的面积分为了两部分三角形ABP和三角形ACP
所以可以列等式: AB * DP + AC * PE = 14 * 2
又 AB = AC = 8 所以 得到 PD + PE = 3.5
1/2*AB*PD+1/2*AC*PE=14
即4*(PD+PE)=14,你说PD+PE的值是否能确定
连接AP
三角形ABP+三角形ACP=1/2*AB*PD+1/2*AC*PE
因为AB=AC=8
则三角形ABC=三角形ABp+三角形ACP=1/2*8(PD+PE)=14
则PD+PE=14/4=7/2
可以确定,7/2