已知等差数列｛an｝的公差d≠0,若a5,a9,a15成等比数列,那么公比为

已知等差数列｛an｝的公差d≠0,若a5,a9,a15成等比数列,那么公比为
已知等差数列｛an｝的公差d≠0,若a5,a9,a15成等比数列,那么公比为

已知等差数列｛an｝的公差d≠0,若a5,a9,a15成等比数列,那么公比为
a5、a9、a15成等比数列,则
a9²=a5×a15
(a1+8d)²=(a1+4d)(a1+14d)
整理,得
a1d-4d²=0
d(a1-4d)=0
d=0(与已知矛盾,舍去)或a1=4d
a5=a1+4d=4d+4d=8d
a9=a1+8d=4d+8d=12d
公比q=a9/a5=12d/(8d)=3/2
公比为3/2.