一辆警车停靠在路边,警员发现一辆超载的货车以10m/s的速度做匀速直线运动,警车当即追赶,5.5s后发动警车,以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动追赶,但警车的速度最大只能达到90km/h 问:(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 12:44:24
![一辆警车停靠在路边,警员发现一辆超载的货车以10m/s的速度做匀速直线运动,警车当即追赶,5.5s后发动警车,以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动追赶,但警车的速度最大只能达到90km/h 问:(1)](/uploads/image/z/5330119-31-9.jpg?t=%E4%B8%80%E8%BE%86%E8%AD%A6%E8%BD%A6%E5%81%9C%E9%9D%A0%E5%9C%A8%E8%B7%AF%E8%BE%B9%2C%E8%AD%A6%E5%91%98%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%B8%80%E8%BE%86%E8%B6%85%E8%BD%BD%E7%9A%84%E8%B4%A7%E8%BD%A6%E4%BB%A510m%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%81%9A%E5%8C%80%E9%80%9F%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AD%A6%E8%BD%A6%E5%BD%93%E5%8D%B3%E8%BF%BD%E8%B5%B6%2C5.5s%E5%90%8E%E5%8F%91%E5%8A%A8%E8%AD%A6%E8%BD%A6%2C%E4%BB%A52.5m%2Fs2%E7%9A%84%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%81%9A%E5%8C%80%E5%8A%A0%E9%80%9F%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BF%BD%E8%B5%B6%2C%E4%BD%86%E8%AD%A6%E8%BD%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%8F%AA%E8%83%BD%E8%BE%BE%E5%88%B090km%2Fh+%E9%97%AE%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89)
一辆警车停靠在路边,警员发现一辆超载的货车以10m/s的速度做匀速直线运动,警车当即追赶,5.5s后发动警车,以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动追赶,但警车的速度最大只能达到90km/h 问:(1)
一辆警车停靠在路边,警员发现一辆超载的货车以10m/s的速度做匀速直线运动,警车当即追赶,5.5s后发动警车,以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动追赶,但警车的速度最大只能达到90km/h 问:
(1)两车相距间隔最大为多少?
(2)警车能在加速阶段追上货车吗?(请计算说明)
(3)警车经过多少时间后追上货车?
拜托知道的大哥大姐给下答案
一辆警车停靠在路边,警员发现一辆超载的货车以10m/s的速度做匀速直线运动,警车当即追赶,5.5s后发动警车,以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动追赶,但警车的速度最大只能达到90km/h 问:(1)
这是一个追击问题 而且是 匀加速去追击匀速的模型问题
在警车启动前 货车已经走了 10*5.5=55m
由平均速度也可以比较 在达到共同速度前,货车的平均速度大于警车的平均速度 也就是说 在这之前 两车的距离越来越远
最远的时候就是达到共同速度的一瞬间 再往后 警车的速度大于货车 距离拉近
(1)at=10 那么t=4s 也就是说在警车启动4s后达到最远距离
此时货车S1=10*(5.5+4)=99m
此时警车S2=1/2at*2=20m
所以距离S=S1-S2=99-20=79m
(2)转化速度单位 90km/h=25m/s
令aT=25 那么T=10s
此时货车S3=10*(5.5+10)=155m
此时警车S4=1/2at*2=125m
S3》S4 那么加速阶段追不上火车
(3)此时两车距离还有S3-S4=155-125=30m
那么匀速追击问题(25-10)*t=30 t=2s
所以总时间T=10s+2s=12s
货车速度:v1=10m/s
货车与警车时间差:t0=5.5s
货车位移:s1=v1(t+5.5)=10t+55
警车加速度:a=2.5m/s^2
警车位移:s2=1/2at^2=1.25t^2
两车间距L=s1-s2=-1.25t^2+10t+55
当警车加速至与货车速度相同时,两车间距最大,然后车距逐渐缩小:
警车加速至货车速度10m/s的...
全部展开
货车速度:v1=10m/s
货车与警车时间差:t0=5.5s
货车位移:s1=v1(t+5.5)=10t+55
警车加速度:a=2.5m/s^2
警车位移:s2=1/2at^2=1.25t^2
两车间距L=s1-s2=-1.25t^2+10t+55
当警车加速至与货车速度相同时,两车间距最大,然后车距逐渐缩小:
警车加速至货车速度10m/s的时间:t1=v1/a=10/2.5=4s
两车最大间距L1=-1.25t1^2+10t1+55=-1.25*4^2+10*4+55=-40+40+55=55m
警车最大速度:v2=90km/h=90*1000/3600(m/s)=25m/s
警车加速时间:t2=v2/a=25/2.5=10s
t2=10s时,两车间距L2=-1.25t2^2+10t2+55=-1.25*100+10*10+55=-125+100+55=30m>0
所以,警车在加速阶段不能追上货车。
警车追上货车时间距L3=0,即:
L3=-1.25t3^2+10t3+55=0
化简得:t3^2-8t-44=0
解得:t3=4±2根下15
t3=4-2根下15不合题意,舍去,
所以t3=4+2根下15s
收起