如果无理数3+根号11和10-根号11的整数部分分别是A,B,不用计算器,你能求出A+B的精确值吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 09:05:44
如果无理数3+根号11和10-根号11的整数部分分别是A,B,不用计算器,你能求出A+B的精确值吗?
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如果无理数3+根号11和10-根号11的整数部分分别是A,B,不用计算器,你能求出A+B的精确值吗?
如果无理数3+根号11和10-根号11的整数部分分别是A,B,不用计算器,你能求出A+B的精确值吗?

如果无理数3+根号11和10-根号11的整数部分分别是A,B,不用计算器,你能求出A+B的精确值吗?
∵9<11<16
∴3<√11<4
∴3+3<3+√11<3+4, -4<-√11<-3
6<3+√11<7,10-4<10-√11<10-3
∴6<10-√11<7
∵无理数3+根号11和10-根号11的整数部分分别是A,B
∴A=6, B=6
A+B=12

:√9<√11<√16
3<√11<4,
-4<-√11<-3
6<3+√11<7
6<10-√11<7
A=(3+√11)-6=√11-3
B=(10-√11)-6=4-√11
A+B=√11-3+4-√11
=1