作业帮已知,如图,在△ABC中,AD=DB,AE=EC,BF=FC.求证AF、DE互相平分.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:34:56
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已知,如图,在△ABC中,AD=DB,AE=EC,BF=FC.求证AF、DE互相平分.
已知,如图,在△ABC中,AD=DB,AE=EC,BF=FC.求证AF、DE互相平分.
已知,如图,在△ABC中,AD=DB,AE=EC,BF=FC.求证AF、DE互相平分.
AD=DB,BF=FC,
则DF是△ABC的中位线,
∴DF‖AC.
AE=EC,BF=FC.
则EF是△ACB的中位线,
∴EF‖AB.
所以四边形ADFE是平行四边形,
∴AF、DE互相平分.
AD=DB,AE=EC ==> DM//BF ==>AM=MF AD/AB=AM/AF,<DAM=<BAF ==>三角形ADM与三角形BAF相似 ==>DM/BF=AD/AB=1/2 故AF、DE互相平分。