8.已知,如图AB=AC DB=DC,A、D的延长线交与BC于点E,求证:BE=EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 03:06:12
8.已知,如图AB=AC DB=DC,A、D的延长线交与BC于点E,求证:BE=EC
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8.已知,如图AB=AC DB=DC,A、D的延长线交与BC于点E,求证:BE=EC
8.已知,如图AB=AC DB=DC,A、D的延长线交与BC于点E,求证:BE=EC

8.已知,如图AB=AC DB=DC,A、D的延长线交与BC于点E,求证:BE=EC
证:AB=BC,DB=DC,AD=DA,则三角形全ABD全等于ACD,所以角ADE=角ADC,所以,角BDE=角EDC,而BD=DC,DE=ED,所以三角形BDE全等于CDE,所以BE=CE

因为AB=AC DB=DC AD=AD
所以三角形ABD全等于三角形ADC
因为DB=DC
所以角DBE=角DCE
因为DB=DC DE=DE
所以三角形DBE全等于三角形DCE
所以BE=EC