作业帮如图,AC⊥BC,DC⊥EC,DC=EC,∠CAD=∠CBE.证明【1】∠ACD＝∠BCE【2】△ACD全等于△BCE【3】△ABC是等腰直角三角形?t=1356933700187
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 16:33:22
如图,AC⊥BC,DC⊥EC,DC=EC,∠CAD=∠CBE.证明【1】∠ACD＝∠BCE【2】△ACD全等于△BCE【3】△ABC是等腰直角三角形?t=1356933700187
如图,AC⊥BC,DC⊥EC,DC=EC,∠CAD=∠CBE.证明
【1】∠ACD＝∠BCE
【2】△ACD全等于△BCE
【3】△ABC是等腰直角三角形
?t=1356933700187
如图,AC⊥BC,DC⊥EC,DC=EC,∠CAD=∠CBE.证明【1】∠ACD＝∠BCE【2】△ACD全等于△BCE【3】△ABC是等腰直角三角形?t=1356933700187
1、∵∠ACD+∠DCB=90 ∠DCB+∠BCE=90
∴∠ACD=∠BCE
2、∵三角形内角和=180 ∠ACD=∠BCE ∠CAD=∠CBE
∴∠ADC=∠BEC
∵CE=CD,根据三角形角边角全等定理
∴△ACD全等于△BCE
3、∵△ACD全等于△BCE
∴AC=BC,△ABC是等腰直角三角形
证明：【1】AC⊥BC，得∠ACB=90°
DC⊥EC，得 ∠DCE=90°
∠ACD＝∠ACB-∠DCB
∠BCE＝∠DCE-∠DCB
所以∠ACD＝∠BCE
【2】由∠CAD=∠CBE，∠ACD＝∠BCE知△ACD相似于△BCE
...
全部展开
证明：【1】AC⊥BC，得∠ACB=90°
DC⊥EC，得 ∠DCE=90°
∠ACD＝∠ACB-∠DCB
∠BCE＝∠DCE-∠DCB
所以∠ACD＝∠BCE
【2】由∠CAD=∠CBE，∠ACD＝∠BCE知△ACD相似于△BCE
由DC=EC知△ACD全等于△BCE。
【3】由△ACD全等于△BCE知AC=BC
由∠ACB=90°知△ABC是等腰直角三角形。
收起
因为 AC⊥BC,DC⊥EC,DC=EC,∠CAD=∠CBE
所以三角形ADC 全等于三角形BCE
所以 ∠ACD＝∠BCE
图太小了第三个看的图头大