设函数f(x)={x^2,|x|>=1；-x,|x|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/01 05:11:32

$设函数f(x)={x^2,|x|>=1；-x,|x|$

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设函数f(x)={x^2,|x|>=1；-x,|x|
设函数f(x)={x^2,|x|>=1；-x,|x|

设函数f(x)={x^2,|x|>=1；-x,|x|
|x|>=1,即x<=-1,x>=1
则f(x)>=1
f[g(x)]值域是x>=0
还缺了0<=x<1
则|x|<1
要有0<=-x<1
所以-1所以x<=-1,x>=1和-1即x<=0,x>=1时
f(x)>=0
所以这里g(x)值域包含于x<=0,x>=1
是二次函数则值域是<=一个数或>=一个数
所以g(x)的值域是g(x)<=0

g(x)的值域是在f(x)∈[0，正无穷）下所有可能的x取值
|x|>=1显然是成立的
|x|<1时要f(x)>0 -1所以g(x)的值域为(-∞，0)∪(1，+∞)

(-1，0]并[1，正无穷）