作业帮求一道数学题,要理由.设函数y=f(x)的定义域为区间[a,b],且g(x)=f(x+1),则函数g(x)的定义域是区间( )答案为什么是 [a-1,b-1]给讲下理由,但我还是不太明白.我很长时间没接触数学了.这题的确搞不明白
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:16:55
![求一道数学题,要理由.设函数y=f(x)的定义域为区间[a,b],且g(x)=f(x+1),则函数g(x)的定义域是区间( )答案为什么是 [a-1,b-1]给讲下理由,但我还是不太明白.我很长时间没接触数学了.这题的确搞不明白](/uploads/image/z/5333656-40-6.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E8%A6%81%E7%90%86%E7%94%B1.%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%E5%8C%BA%E9%97%B4%5Ba%2Cb%5D%2C%E4%B8%94g%28x%29%3Df%28x%2B1%29%2C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF%E5%8C%BA%E9%97%B4%28+%29%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF+%5Ba-1%2Cb-1%5D%E7%BB%99%E8%AE%B2%E4%B8%8B%E7%90%86%E7%94%B1%2C%E4%BD%86%E6%88%91%E8%BF%98%E6%98%AF%E4%B8%8D%E5%A4%AA%E6%98%8E%E7%99%BD.%E6%88%91%E5%BE%88%E9%95%BF%E6%97%B6%E9%97%B4%E6%B2%A1%E6%8E%A5%E8%A7%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%BA%86.%E8%BF%99%E9%A2%98%E7%9A%84%E7%A1%AE%E6%90%9E%E4%B8%8D%E6%98%8E%E7%99%BD)
求一道数学题,要理由.设函数y=f(x)的定义域为区间[a,b],且g(x)=f(x+1),则函数g(x)的定义域是区间( )答案为什么是 [a-1,b-1]给讲下理由,但我还是不太明白.我很长时间没接触数学了.这题的确搞不明白
求一道数学题,要理由.
设函数y=f(x)的定义域为区间[a,b],且g(x)=f(x+1),则函数g(x)的定义域是区间( )
答案为什么是 [a-1,b-1]
给讲下理由,
但我还是不太明白.我很长时间没接触数学了.这题的确搞不明白,可能我愚笨了.希望大家能再讲得详细点.让我好明白点.对了,书上的分析是这样的,因为g(a-1)=f(a) ,g(b-1)=f(b) 所以g(x)的定义域为[a-1,b-1] 只要让我理解这个知识点就行
求一道数学题,要理由.设函数y=f(x)的定义域为区间[a,b],且g(x)=f(x+1),则函数g(x)的定义域是区间( )答案为什么是 [a-1,b-1]给讲下理由,但我还是不太明白.我很长时间没接触数学了.这题的确搞不明白
单独M我 我这有例题 看看就会了
函数y=f(x)的定义域为区间[a,b], 即是a<=x<=b
g(x)的定义域是a<=x+1<=b 解得a-1<=x<=b-1
令f(x+1)中的x+1为u，则u的范围为【a，b】，x的范围为【a-1,b-1】，即为g（x）中x的范围
这样去考虑：
将一个自变量x倒入到f中的时候， 即 x → f（x）时
必须保证x∈[a,b]
同样看g(x)=f(x+1)。如果想把一个自变量x+1带入f中
必须保证x+1∈[a,b]
所以x∈[a-1,b-1]
对于复合函数的定义域问题的解决方法：
这种题目就是一定要记住括号中的整体是自变量，自变量整体要在定义域内~
比如这一题就...
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这样去考虑：
将一个自变量x倒入到f中的时候， 即 x → f（x）时
必须保证x∈[a,b]
同样看g(x)=f(x+1)。如果想把一个自变量x+1带入f中
必须保证x+1∈[a,b]
所以x∈[a-1,b-1]
对于复合函数的定义域问题的解决方法：
这种题目就是一定要记住括号中的整体是自变量，自变量整体要在定义域内~
比如这一题就是 x+1这个整体要在[a,b]中，然后再带入就好了。
可以不用书中的解答来做，因为那样不容易记住，而且容易正好解反了。
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可这样理f(x)的定义域是[a,b],
则g(x) 中的x变化时，必需保证 f(x+1) 中的 x+1 在 [a,b] 范围内
也即 a =< x+1 =< b
得 a-1 =< x =< b-1
任务
理解这个很容易
你把g(x)=f(x+1)中的x换成t
则变成g(t)=f(t+1)
然后把 t+1 看成一个整体，设 t+1=m
因为y=f(x)的定义域为[a,b] (y=f(m)的定义域也为[a,b] 只是换了个字母，这你应该懂吧)
所以有 a
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理解这个很容易
你把g(x)=f(x+1)中的x换成t
则变成g(t)=f(t+1)
然后把 t+1 看成一个整体，设 t+1=m
因为y=f(x)的定义域为[a,b] (y=f(m)的定义域也为[a,b] 只是换了个字母，这你应该懂吧)
所以有 a
所以有 y = g（x）的定义域为[a-1,b-1] (这一步也是应用到x与t之间的转换)
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就是把前一个函数向左平移了1（俗话说得好，左加右减）
首先你要理解什么叫定义域，这个理解了就好办了，定义域实际上在这里就是指x的取值范围，那么y=f(x)的定义域为区间[a,b],就指y=f(x)这个函数里x的取值范围是[a,b],再看y=f(x+1),要使它成立，那么f括号里的未知数就要满足函数f的定义域才能成立，所以x+1要满足在[a,b]这个范围内才可以,所以x是属于[a-1,b-1]的。。。接下来我们看g(x)=f(x+1),他俩的自变量是同...
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首先你要理解什么叫定义域，这个理解了就好办了，定义域实际上在这里就是指x的取值范围，那么y=f(x)的定义域为区间[a,b],就指y=f(x)这个函数里x的取值范围是[a,b],再看y=f(x+1),要使它成立，那么f括号里的未知数就要满足函数f的定义域才能成立，所以x+1要满足在[a,b]这个范围内才可以,所以x是属于[a-1,b-1]的。。。接下来我们看g(x)=f(x+1),他俩的自变量是同一个x，所以g(x)的定义域就是[a-1,b-1]。
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因为：为了使f（x+1）有意义必须使
x+1在区间[a,b]内即
a<=x+1<=b
解不等式就是g(x)的定义域
你不要管括号里面是什么，但你要知道括号里面肯定是一个数，这个数必须还要符合对应函数的定义域区间，然后用括号里的式子看做一个整体，放到那个区间解不等式就行了，...
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因为：为了使f（x+1）有意义必须使
x+1在区间[a,b]内即
a<=x+1<=b
解不等式就是g(x)的定义域
你不要管括号里面是什么，但你要知道括号里面肯定是一个数，这个数必须还要符合对应函数的定义域区间，然后用括号里的式子看做一个整体，放到那个区间解不等式就行了，
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