如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AECE⊥DE,垂足为D、E.1’判断BD与DE+CE的关系,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 02:22:26
如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AECE⊥DE,垂足为D、E.1’判断BD与DE+CE的关系,并说明理由.
如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AE
CE⊥DE,垂足为D、E.
1’判断BD与DE+CE的关系,并说明理由.
如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AECE⊥DE,垂足为D、E.1’判断BD与DE+CE的关系,并说明理由.
判断:如果E在△ABC外,D在△ABC内,那么BD = DE+CE..
证明:
∵BD⊥AE,∴∠ABD+∠BAD=90°,
∵∠BAC=90°,∴∠CAE+∠BAD=90°,
∴∠ABD=∠CAE
又:AB=AC,∠ADB和△CEA=90°
∴△ABD≌△CAE(A,A,S),
∴BD=AE,AD=CE,
∴AE=AD+DE=CE+DE,
∴BD=CE+DE.
∴BD=CE+DE。
你把图画来看看,,E和D重合了,大姐
证明:
∵BD⊥AE,∴∠ABD+∠BAD=90°,
∵∠BAC=90°,∴∠CAE+∠BAD=90°,
∴∠ABD=∠CAE
又:AB=AC,∠ADB和△CEA=90°
∴△ABD≌△CAE(A,A,S),
∴BD=AE,AD=CE,
∴AE=AD+DE=CE+DE,
∴BD=CE+DE。
(1)BD=AE,AD=CE.
理由:∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,∠BAC=90°,
∴∠BDA=∠AEC=90°,∠DBA+∠BAD=90°,∠BAD+∠EAC=90°,
∴∠DBA=∠EAC,
∵AB=AC,
∴△ABD≌△CAE(AAS)
∴BD=AE,AD=CE;
(2)BD=DE+CE.
理由:∵BD=AE,AD=CE...
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(1)BD=AE,AD=CE.
理由:∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,∠BAC=90°,
∴∠BDA=∠AEC=90°,∠DBA+∠BAD=90°,∠BAD+∠EAC=90°,
∴∠DBA=∠EAC,
∵AB=AC,
∴△ABD≌△CAE(AAS)
∴BD=AE,AD=CE;
(2)BD=DE+CE.
理由:∵BD=AE,AD=CE
∴AE=AD+DE=CE+DE
∴BD=DE+CE;
(3)BD=DE-CE.
证明:同(1)可证明△ABD≌△CAE(AAS)
∴BD=AE,AD=CE
∵DE=AE+AD=BD+CE
∴BD=DE-CE.
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