作业帮如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,DE垂直AC,交AC于G,交AB于HDF垂直AB,交AB于I,求证：三角形ABC相似与三角形DEF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 14:37:46
如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,DE垂直AC,交AC于G,交AB于HDF垂直AB,交AB于I,求证：三角形ABC相似与三角形DEF
如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,DE垂直AC,交AC于G,交AB于HDF垂直AB,交AB于I,求证：三角形ABC相似与三角形DEF
如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,DE垂直AC,交AC于G,交AB于HDF垂直AB,交AB于I,求证：三角形ABC相似与三角形DEF
证明：∵DG⊥AC(已知)
∴∠AHG=90°(垂直定义)
又∵∠C=90°(已知)
∴DG∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠AHG=∠B(两直线平行,同位角相等)
∵AB∥EF(已知)
∴∠AHG=∠DEF(两直线平行,内错角相等)
∴∠B=∠DEF
∴DF⊥EF(已知)
∴∠F=90°(垂直定义)
∴∠C=90°(已知)
∴∠C=∠F
∴△ABC∽△DEF(两角对应相等,两三角形相似)
最快完成,
图片呢？发个图再说。
这题目没图没法做的
上图
TMTMTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾禾
图儿在哪里啊？
最简单做法，望采纳。
∵DG⊥AC ∴∠AHG=90° 又∵∠C=90° ∴DG∥BC ∴∠AHG=∠B ∵AB∥EF ∴∠AHG=∠DEF ∴∠B=∠DEF ∴DF⊥EF
∴∠F=90° ∴∠C=90° ∴∠C=∠F ∴△ABC∽△DEF
全部展开
最简单做法，望采纳。
∵DG⊥AC ∴∠AHG=90° 又∵∠C=90° ∴DG∥BC ∴∠AHG=∠B ∵AB∥EF ∴∠AHG=∠DEF ∴∠B=∠DEF ∴DF⊥EF
∴∠F=90° ∴∠C=90° ∴∠C=∠F ∴△ABC∽△DEF
收起