如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF∥AC,交CE的延长线于点F,求证DB=BF.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 15:14:26
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF∥AC,交CE的延长线于点F,求证DB=BF.
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如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF∥AC,交CE的延长线于点F,求证DB=BF.
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF∥AC,交CE的延长线于点F,
求证DB=BF.

如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF∥AC,交CE的延长线于点F,求证DB=BF.
BF//AC
<F=<ACF
CE⊥AD ,<ACB=90°
 那么<FAB+<ACF=90°<FAB+<ADC=90°
<ACF=<ADC=<F 
BF//AC,而AC⊥BC,则BF⊥BC
在直角三角形ADC和直角三角形CFB中,AC=BC（已知）
<ADC=<F(已证）
所以,直角三角形ADC和直角三角形CFB全等.
CD=BF
D是BC的中点,BD=CD
所以,BD=BF

因为 角CAD+角FCB=9O度 且 角FCB+角ACD=9O度 那么就能得到 角CAD=角FCB
又因为 AC=CB 那么你就能得到 三角形ACD和三角形CFB 全等。那么得到 边FB=CD 又因为CD=DB 那么就得到了 FB=BD. 这个证明方式我只说了大概的 希望你能懂 我觉得还是说得很清楚了！ 做出来记得给分哟！！！！...

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因为 角CAD+角FCB=9O度 且 角FCB+角ACD=9O度 那么就能得到 角CAD=角FCB
又因为 AC=CB 那么你就能得到 三角形ACD和三角形CFB 全等。那么得到 边FB=CD 又因为CD=DB 那么就得到了 FB=BD. 这个证明方式我只说了大概的 希望你能懂 我觉得还是说得很清楚了！ 做出来记得给分哟！！！！

收起

图呢

证明：∵BF∥AC，

      ∴∠ACB+∠CBF=180°，

      ∵∠ACB=90°，

      ∴∠CBF=90°，

      ∴∠BCF+∠F=90°，

      ∵CE⊥AD，

      ∴∠CED=90°，

      ∴∠DCE+∠EDC=90°，

      ∴∠EDC=∠F，

      在△ACD与△CBF中，

        ∠ACB=∠CBF，

         ∠EDC=∠F，

          AC=BC，

      ∴△ACD≡△CBF（AAS），

      ∴CD=BF，

      ∵D为BC的中点，

      ∴BD=CD，

      ∴DB=BF.

如图在直角三角形ABC中,角ACB等于90………1 .2. 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD垂直BD,求证：BE=2AD 如图,已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=5,CD垂直AB于D,求CD的长 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边上的高CD=根号3,BD=1,解此直角三角形 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是? 如图3,在直角三角形 ABC中,∠ACB=90度点D、E、F,分别为AB、BC、AC的中点 13如图,ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有____________个直角三角形 在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac＞ab图就是一个直角三角形 在直角三角形ABC中角ACB等于 如图,在三角形abc中,角acb=90 已知,如图 在直角三角形ABC中,∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=13CM已知,如图 在直角三角形ABC中,∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=13CM,BC=12CM AC=5CM 求CD的长? 如图已知,在三角形abc中,∠ACB=90°分别以此直角三角形的三边为直径画半圆,已知阴影部分的面积为10米²,求直角三角形的面积 如图,在直角三角形ACB中,角ACB＝90度,AC=BC=2倍根号2,若把直角三角形ABC绕AB所以直线旋转一周,则所得的几何体的表面积为多少? 几何题,求角的度数.如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=30°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的角平分线交于D,求∠ADB 如图：在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰，只是直角.... 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求△ABC的面积,CD的长 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13CM,BC=12CM,AC=5CM求△ABC的面积求CD的长 A如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是B边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求(1)△ABC的面积;(2)CD的长