在三角形ABC中,AB:AC:BC=5:4:3,D在CB到延长线上,且BD=AB,则CD的平方:AD的平方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 14:40:32
在三角形ABC中,AB:AC:BC=5:4:3,D在CB到延长线上,且BD=AB,则CD的平方:AD的平方=?
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在三角形ABC中,AB:AC:BC=5:4:3,D在CB到延长线上,且BD=AB,则CD的平方:AD的平方=?
在三角形ABC中,AB:AC:BC=5:4:3,D在CB到延长线上,且BD=AB,则CD的平方:AD的平方=?

在三角形ABC中,AB:AC:BC=5:4:3,D在CB到延长线上,且BD=AB,则CD的平方:AD的平方=?
设AB=5K,AC=4K,BC=3K,
根据勾股定理,可得△ABC是直角三角形,∠BCA=90°.
而BD=AB=5K,求得CD²=64K²,AD=80K²,
CD²:AD²=4:5.

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设三边3X 4X 5X 直角三角形 带入X 就可以直接比 X可以消掉

CD2=AD2-AB2