如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.（1）试说明△ADB∽△EAC.（2）如果∠BAC＝40°,那么∠DAE度数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 03:28:34
如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.（1）试说明△ADB∽△EAC.（2）如果∠BAC＝40°,那么∠DAE度数是多少?
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如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.（1）试说明△ADB∽△EAC.（2）如果∠BAC＝40°,那么∠DAE度数是多少?
如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.
（1）试说明△ADB∽△EAC.
（2）如果∠BAC＝40°,那么∠DAE度数是多少?

如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.（1）试说明△ADB∽△EAC.（2）如果∠BAC＝40°,那么∠DAE度数是多少?
（1）∵在△ABC中,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABD=∠ACE
又∵AB^2=DB·CE
∴AB/CE=DB/AB=DB/AC
∴△ADB∽△EAC
（2）∵∠BAC＝40°
∴∠BAD+∠D+∠EAC+∠E=140°
∵ △ADB∽△EAC
∴∠BAD=∠E,∠D=∠EAC
∴∠BAD+∠EAC=1/2×140°=70°
∴∠DAE=∠BAD+∠EAC+∠BAC=110°