三角形ABC中,AD垂直BC,如果AB-BD=AC-CD,能否证明三角形ABC是等腰三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 03:25:39
三角形ABC中,AD垂直BC,如果AB-BD=AC-CD,能否证明三角形ABC是等腰三角形?
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三角形ABC中,AD垂直BC,如果AB-BD=AC-CD,能否证明三角形ABC是等腰三角形?
三角形ABC中,AD垂直BC,如果AB-BD=AC-CD,能否证明三角形ABC是等腰三角形?

三角形ABC中,AD垂直BC,如果AB-BD=AC-CD,能否证明三角形ABC是等腰三角形?
两个直角三角形,有:AD*AD=AB*AB-BD*BD=AC*AC-CD*CD 化简得:(AB+BD)*(AB-BD)=(AC+CD)*(AC-CD) ∵AB-BD=AC-CD① 两边约去得 AB+BD=AC+CD② ①+②得:AB=AC 即 三角形ABC是等腰三角形

是等腰三角形