已知在三角形ABC中,向量m=(2cosC/2,-sin(A+B)),n=(cosC/2,2sin(A+B))且m垂直于n.(1)求角C(2)若a+b=3,a(cosA+cosB)=(b-a)cosA,求三角形ABC面积第一题算出来了 是60度可是第二题就是不对 ·········
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 06:29:29
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已知在三角形ABC中,向量m=(2cosC/2,-sin(A+B)),n=(cosC/2,2sin(A+B))且m垂直于n.(1)求角C(2)若a+b=3,a(cosA+cosB)=(b-a)cosA,求三角形ABC面积第一题算出来了 是60度可是第二题就是不对 ·········
已知在三角形ABC中,向量m=(2cosC/2,-sin(A+B)),n=(cosC/2,2sin(A+B))且m垂直于n.
(1)求角C
(2)若a+b=3,a(cosA+cosB)=(b-a)cosA,求三角形ABC面积
第一题算出来了 是60度
可是第二题就是不对
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已知在三角形ABC中,向量m=(2cosC/2,-sin(A+B)),n=(cosC/2,2sin(A+B))且m垂直于n.(1)求角C(2)若a+b=3,a(cosA+cosB)=(b-a)cosA,求三角形ABC面积第一题算出来了 是60度可是第二题就是不对 ·········
m和n相乘等于0,利用半倍角公式和A+B=180-C,带入公式,可得到cosC的一元二次方程,求的cosC=0.5,C=60度,
面积为sin60°=(√3) /2;根据a(cosA+cosB)=(b-a)cosA和a/sinA=b/sinB,A+B=120,解得cosA=√3sinA,A=30°,B=90°,b=2a=2,面积=(√3) /2