如图,△ABD和△ACE是等腰直角三角形,∠BAD与∠CAE是直角,若AB=6,BC=5,AC=4,则DE的长为( ).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:06:16
![如图,△ABD和△ACE是等腰直角三角形,∠BAD与∠CAE是直角,若AB=6,BC=5,AC=4,则DE的长为( ).](/uploads/image/z/5338382-14-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABD%E5%92%8C%E2%96%B3ACE%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0BAD%E4%B8%8E%E2%88%A0CAE%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%2C%E8%8B%A5AB%3D6%2CBC%3D5%2CAC%3D4%2C%E5%88%99DE%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA%EF%BC%88+%EF%BC%89.)
如图,△ABD和△ACE是等腰直角三角形,∠BAD与∠CAE是直角,若AB=6,BC=5,AC=4,则DE的长为( ).
如图,△ABD和△ACE是等腰直角三角形,∠BAD与∠CAE是直角,若AB=6,BC=5,AC=4,则DE的长为( ).
如图,△ABD和△ACE是等腰直角三角形,∠BAD与∠CAE是直角,若AB=6,BC=5,AC=4,则DE的长为( ).
根据SAS可以证明△ADC≌△ABE,则∠ADC=∠ABE.则∠DBF+∠BDF=90°
则∠BFD=90°.根据勾股定理得:
DF2=BD2-BF2,EF2=CE2-CF2,BF2+CF2=BC2.根据已知条件和勾股定理得BD=6 2 ,CE=4 2所以DE2=72+32-25,DE= 79 .
因为 三角形ABD与三角形ACE为等腰直角三角形,
故 AB=AD=6 , AC=AE=4
角BAD=90° 角CAE=90°
于三角形ABC,使用余弦公式,
a^2 =b^2 +c^2 -2bc cosA
5^2 =6^2 +4^2 -2(6)(4) cosA
所以,角BAC= 55.7711°...
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因为 三角形ABD与三角形ACE为等腰直角三角形,
故 AB=AD=6 , AC=AE=4
角BAD=90° 角CAE=90°
于三角形ABC,使用余弦公式,
a^2 =b^2 +c^2 -2bc cosA
5^2 =6^2 +4^2 -2(6)(4) cosA
所以,角BAC= 55.7711°(取值至六个有效数字)
因此, 角DAE+角BAC+角DAB+角CAE=360° (不懂得翻译:)angles at the same point)
故,角DAE=124.229°(取值至六个有效数字)
于三角形DAE, 使用余弦公式,
a^2 =d^2 +e^2 -2de cos A
a^2 =4^2 +6^2 -2(4)(6) cos(124.229°)
所以,a=DE=8.89(取值至三个有效数字)
希望你看得懂,我不太会用中文写步骤:)
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