在四边形ABCD中,AD=4,BC=1,角A=30度,角ADC=120度,角B=90度,求CD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 16:30:40
在四边形ABCD中,AD=4,BC=1,角A=30度,角ADC=120度,角B=90度,求CD的长
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在四边形ABCD中,AD=4,BC=1,角A=30度,角ADC=120度,角B=90度,求CD的长
在四边形ABCD中,AD=4,BC=1,角A=30度,角ADC=120度,角B=90度,求CD的长

在四边形ABCD中,AD=4,BC=1,角A=30度,角ADC=120度,角B=90度,求CD的长
CD的长是2.
对于有这么多已知条件的几何题,作图的精确很重要.
下面证明CD=2,
过D点作AB的垂线交AB于E.
则DE∥CB,△ADE是直角三角形,
且∠A=30°,∠ADE=90°－30°＝60°
这样的直角三角形30°所对的边是斜边的一半,Sin30°=1/2
所以DE=2
过C点作DE的垂线交DE于F,
∵BC⊥AB
∴CF∥BE,∴DF＝DE－CB＝1
∵∠CDF＝∠ADC－∠ADE＝120°－60°＝60°
∴∠DCF＝30°
同上,斜边是30°所对边的2倍,
∴CD的长是2.

已知在四边形ABCD中,EF//BC,FG//AD,求证：EF/BC+FG/AD=1 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中 AD平行BC AD=BC 角1=角2 求证四边形ABCD是矩形就是这个图 四边形ABCD中,BC=10cm,AD=4cm,求四边形ABCD的面积 已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积 在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形 如图4,在四边形ABCD中,已知AB=DC,BC=AD.(1)AD与BC的位置关系如何? 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状 在四边形ABCD中,AB=AD, 如图圆内接四边形ABCD中,AB=4,BC=CD=1,求AD的长 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形 在四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,那么这个四边形ABCD是平行四边形这句话对吗? 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形