利用三角函数的单调性,比较下列各组中两个三角函数值的大小 (1)sin250°与sin260°(2)cos15π/8与cos 14π/9(3)cos515°与cos530°(4)sin(-54π/7)与sin(-63π/8)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:33:00
![利用三角函数的单调性,比较下列各组中两个三角函数值的大小 (1)sin250°与sin260°(2)cos15π/8与cos 14π/9(3)cos515°与cos530°(4)sin(-54π/7)与sin(-63π/8)](/uploads/image/z/5339719-55-9.jpg?t=%E5%88%A9%E7%94%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E6%AF%94%E8%BE%83%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%90%84%E7%BB%84%E4%B8%AD%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F+%EF%BC%881%EF%BC%89sin250%C2%B0%E4%B8%8Esin260%C2%B0%EF%BC%882%EF%BC%89cos15%CF%80%2F8%E4%B8%8Ecos+14%CF%80%2F9%283%29cos515%C2%B0%E4%B8%8Ecos530%C2%B0%EF%BC%884%EF%BC%89sin%EF%BC%88-54%CF%80%2F7%EF%BC%89%E4%B8%8Esin%EF%BC%88-63%CF%80%2F8%EF%BC%89)
利用三角函数的单调性,比较下列各组中两个三角函数值的大小 (1)sin250°与sin260°(2)cos15π/8与cos 14π/9(3)cos515°与cos530°(4)sin(-54π/7)与sin(-63π/8)
利用三角函数的单调性,比较下列各组中两个三角函数值的大小 (1)sin250°与sin260°
(2)cos15π/8与cos 14π/9
(3)cos515°与cos530°
(4)sin(-54π/7)与sin(-63π/8)
利用三角函数的单调性,比较下列各组中两个三角函数值的大小 (1)sin250°与sin260°(2)cos15π/8与cos 14π/9(3)cos515°与cos530°(4)sin(-54π/7)与sin(-63π/8)
(1)sin的图像在x轴上是-π/2到π/2是递增的,在π/2到3π/2是递减的,而sin250°与sin260°是在π/2到3π/2区间上,所以是递减的关系,故而sin250°大.
(2)cos的图像在x轴上是0到π是递减的,在π到2π是递曾的,cos15π/8与cos 14π/9是在π到2π区间上.,所以是递曾的关系,又15π/8大于 14π/9,故cos15π/8大.
(3)cos515°与cos530°可以转化成cos155°与cos170°,其他的比较与(2)相同,cos155°与cos170°与cos170°是在0到π区间,是递减的,所以是cos155°大,即cos515°大.
(4)sin(-54π/7)与sin(-63π/8)可以写成-sin54π/7与-sin63π/8,又可以写成-sin12π/7与-sin15π/8,我们先比较正sin12π/7与sin15π/8,与(1)的方法相同,得到sin15π/8大,因为他们是负的,所以,比较大小的结果是相反的,故-sin12π/7大,即sin(-54π/7)大.
不好意思 ,这个我还没有学到