sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求sin2θ-cos2θ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:26:32
sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求sin2θ-cos2θ
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sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求sin2θ-cos2θ
(sin x+cos x)^2=1+2 sinx cosx=1+sin 2x=1/25
所以sin 2x=-24/25

2x∈(π,2π),

所以cos 2x= +- 根号[1-(sin 2x)^2]= +- 7/25

所以原式=-24/25-7/25=31/25
或-24/25+7/25=-17/25