D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于E、F.试问:当角MDN绕D点旋转过程中求四边形DECF的面积是否会改变,为什么(请写出详细的解题步骤),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 10:57:38
D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于E、F.试问:当角MDN绕D点旋转过程中求四边形DECF的面积是否会改变,为什么(请写出详细的解题步骤),
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D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于E、F.试问:当角MDN绕D点旋转过程中求四边形DECF的面积是否会改变,为什么(请写出详细的解题步骤),
D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于E、F.试问:当角MDN绕D点旋转过程中
求四边形DECF的面积是否会改变,为什么(请写出详细的解题步骤),

D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于E、F.试问:当角MDN绕D点旋转过程中求四边形DECF的面积是否会改变,为什么(请写出详细的解题步骤),
做DP⊥BC,垂足为P,做DQ⊥AC,垂足为Q
∵D为中点,且△ABC为等腰RT△ABC
∴DP=DQ=½BC=½AC
又∵∠FDQ=∠PDE(旋转)∠DQF=∠DPE=90°
∴△DQF≌△DPE
∴S△DQF=S△DPE
又∵S四边形DECF=S四边形DFCP+S△DPE
∴S四边形DECF=S四边形DFCP+S△DQF=½BC*½AC=¼AC²(AC=BC=定值)
∴四边形DECF面积不会改变

面积不变,证明:过D点分别作DG⊥ BC,DH⊥ AC,连接CD,很容易直到DGCH是正方形,所以∠GDH=∠GDF+∠FDH=90度,同理∠EDF=∠GDF+∠EDG=90度,等量代换,∠GDF+∠FDH=∠GDF+∠EDG,得出∠FDH=∠EDG,在△EDG与△FDH中,可正△EGD≌△FHD(角边角),所以面积S△EGD=S△FHD,而四边形DECF的面积永远=正方形GCHD-+S△HGD-...

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面积不变,证明:过D点分别作DG⊥ BC,DH⊥ AC,连接CD,很容易直到DGCH是正方形,所以∠GDH=∠GDF+∠FDH=90度,同理∠EDF=∠GDF+∠EDG=90度,等量代换,∠GDF+∠FDH=∠GDF+∠EDG,得出∠FDH=∠EDG,在△EDG与△FDH中,可正△EGD≌△FHD(角边角),所以面积S△EGD=S△FHD,而四边形DECF的面积永远=正方形GCHD-+S△HGD-S△FHD,刚才有了S△EGD=S△FHD,所以四边面积恒等于正方形GCHD,故不变,(以楼主图形作辅助线,EF点的位置不同陈述面积转换有改动,总之方法一样)

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面积不变, 为三角形ABC的面积的一半,
连接DC,
角CDF+ 角CDE=90度,角CDE+ 角BDE=90度,所以 角BDE=角CDF
又因为角DBE=角DCF=45度,所以三角形DFC与三角形DEB相似,
又因为CD=BD
所以三角形DFC与三角形DEB全等,
所以四边形DECF的面积= 三角形DFC+三角形DCE=三角形DCE+ 三角形...

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面积不变, 为三角形ABC的面积的一半,
连接DC,
角CDF+ 角CDE=90度,角CDE+ 角BDE=90度,所以 角BDE=角CDF
又因为角DBE=角DCF=45度,所以三角形DFC与三角形DEB相似,
又因为CD=BD
所以三角形DFC与三角形DEB全等,
所以四边形DECF的面积= 三角形DFC+三角形DCE=三角形DCE+ 三角形DEB=三角形DCB的面积,即三角形ABC面积的一半。

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D为等腰Rt△ABC斜边AB中点 DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于点E、F 若AB=2 求四边形DECF的面积 D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于E、F.(1)当∠MDN绕点D转动时,求证DE=DF (2) D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于E、F.(1)当∠MDN绕点D转动时,求证DE=DF(2)若AB=2,求四边形DECF的面积.如果证得好,可以提高悬赏分! D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于E、F.(1)当∠MDN绕点D转动时,求证DE=DF(2)若AB=2,求四边形DECF的面积. D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于E、F.试问:当角MDN绕D点旋转过程中求四边形DECF的面积是否会改变,为什么(请写出详细的解题步骤), 如图,已知等腰Rt△ABC,D为斜边BC的中点,过D作DM⊥DN,分别交AB、AC于M、N.(1)当M、N分别在线段AB、AC上时,求证:DM=DN;(2)当M、N分别在线段AB、AC的延长线上时,DM、DN有何数量关系?画出图形,并 如图,等腰RT△ABC的斜边AB=4,O是AB的是中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切相切于点D、E,求图中阴影部分面积! 如图,等腰RT△ABC的斜边AB=4,O是AB的是中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切相切于点D、E,球图中阴影部分面积! 如图,D为等腰Rt△ABC的斜边BC的中点,M,N分别在AB.AC边上,角MDN=90°,求证:BM的平方+CN的平方=MN的平方 Rt△ABC的斜边AB=4,O是AB的是中点,以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E,求图中阴影部分的面积.注:非等腰直角三角形.等腰直角三角形的我会,可非等腰的怎么算啊?附等腰的解答解:连 已知等腰Rt△ABC和等腰 Rt△EDF,其中D、G分别为斜边AB、EF的中点,连CE,又M为BC中点,N为CE的中点,连MN、MG(1)如图1,当DE恰好过M点时,求证:∠NMG=45°,且MG= 2MN(2)如图2,当等腰Rt△EDF绕D点旋转一定 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图,△ABC为等腰直角三角形,斜边AB=20cm,D是AB的中点,求图中阴影部分的面积. 在△ABC外侧,以AB、AC为斜边作等腰直角三角形ABD、ACE,BC中点是M.求证:DM=EM. 如图,点D是等腰直角三角形ABC斜边上AB的中点,M是边BC上的点,将△DBM沿DM折叠,点 B的如图,点D是等腰直角三角形ABC斜边上AB的中点,M是边BC上的点,将△DBM沿DM折叠,点 B的对称点E落在直线AC的左侧,EM 如图,点D是等腰直角三角形ABC斜边上AB的中点,M是边BC上的点,将△DBM沿DM折叠,点 B的如图,点D是等腰直角三角形ABC斜边上AB的中点,M是边BC上的点,将△DBM沿DM折叠,点B的对称点E落在直线AC的左侧,EM 如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M为BC中点,D为AC上任意一点,连结DM,过M作DM的垂线交AB于E,证明△DEM是等腰直角三角形.(请点一下图) 如图,在RT△ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF‖DC,交BC的延长线于点E,求证:四边形BEFD是等腰梯形